安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高二下学期学科竞赛数学（理）试题（无答案）

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1、2016-2017临泉第一中学高二下学期学科竞赛理科数学试题满分：150分时间：120分钟第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设（l-i）x=2+yi,其中兀，y是实数，则卜+）可二（）A.2B・2V2C.3D・42.复数z=°也（i是虚数单位）,则复数z的虚部为（）1—iA.iB.-iC.1D.-13.已^n（l-x）6=aG+a]x+a2x2+•••+a6x6,则坷+偽+厲等于（）A.18B.-18C.32D.-324.对标有不同编号的6件正品

2、和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）5-9B.3-5化1105.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量兀（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据.根据右表提供的数据，求出y关于兀的线性A冋归方程为,y=0.7x+0.35,那么表中r的值为（）X3456儿2.4t3.84.6A.3B.3.20.3.5D.4.56.(%-—)6的展开式中常数项为()A.-B.160C.—丿D・-160221.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1

3、门相同的选法有（）A.6种B.12种C.24种.D.30种2.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A.0.648B.0.432C.0.36・D.0.313.在侧棱为g的正四棱锥中，棱锥的体积最大吋，底面边长为（）A.aB.haC.—D.334.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C・42D..3611•函数/（兀）=（l+cosx）siiv在［-;

4、上的图彖大致是（）12.从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（）A.209712356847B.21129107金弋1415161749202卜2324C.20122》272829032D.20903334353637383940第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）12.在复平面内，复数z对应的点是Z（l,-2）,则z的共觇复数7二jr7T彳，无=彳』=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为15

5、•甲、乙、丙三人代表班级参加校运动会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项,每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步，可以判断丙参加的比赛项目是.+116•若函数/（%）=£至少有一个零点，则比的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主

6、要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动,（1）根据以上数据建立一个2X2的列联表；（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关?a附:独立性检验统计量n{ad-bcY(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)独3A性检验临界表:P(.K2>ko)0.250.150.100.050.025ko1.3232.0722.7063.8405.02417.（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标

7、值的样本平均值I和样本方差异（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布其中“近似为样本平均数，近似为样本方差①利用该正态分布，求P（187・8vZv212.2）；②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8,212.2）的产品件数.利用①的结果，求EX・附：乔=2.44,若Z~N（“&），贝=0.6826,P（//-2cr

8、3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品•・（1）用X表示抽检的6件产品中二等品的件数，求X的分