2016学年度上学期期中考试高一级数学科试题

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1、2016学年度上学期期中考试高一级数学科试题一、选择题•本大题共12道小题，每小题5分，共60分，均为单项选择题.1、设全集11={一1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={-1,2,3},贝ljA、{-1}B、{2,3}C、{0,1}D、B2、函数/(X)=長的定义域为ln(2-x)A、［0,1)B、［0,2)C、(1,2)D、［0,1)u(1,2)3、下列函数屮，图象关于原点中心对称且在定义域上为增函数的是1ex_A、/(%)=一一B、f(X)=2r-1C>/(%)=—-—D、/(X)=-X3x24

2、、下列四组函数中，是同一个函数的是A、=辰,g(x)=(7x)2B、/(x)=21og2x,g(x)=log2X2x—1C、/(x)=ln(x-l)-ln(x+l),g(x)=ln(—)x+1D、/(x)=lg(l-x)+lg(l+x),g(x)=lg(l-x2)5、令0=0.2°」，b=log。20.1,则有A、b>>aB、a>>bC、a>b>D^>b>a6、本来住校的小明近期“被”走读，某天中午上学路上，一开始慢悠悠，中途又进甜品店买了杯饮料，喝完饮料出来发现快要迟到了，于是一路狂奔，还好，终于在规定

3、的时间内进了校门，奈何汗湿了衣裳。那么问题來了：若图小的纵轴表示小明与校门口的距离，横轴表示出发后的时间，下面四个图形中，较符合小明这次上学经历的是7、若函数/(x)=xln(x-2)-4的零点恰在两个相邻正整数加/之间，则m+n=A、11B、9C、7D、58、将函数/(X)=10g3X的图彖关于直线)，=兀对称后，再向左平移一个单位，得到函数g(兀)的图象,则g(l)=A、9B、4C、2D、19、函数/(兀)的图象如图所示，贝怀等式%•/«>0的解集为C^(—1,0)kJ(2,+°°)D^(—1,0)

4、2)10.已知定义在［-2川上的某连续函数y=/(x)部分函数值如下表:X-2-101fM—1.5-10.82有同学仅根据表中数据作出了下列论断：①两数)=f(x)在［-2,1］上单调递增；②函数y=/(x)在［-2,1］上恰有一个零点;③方程/(Q=0在［-2,-1］上必无实根.④方程/(x)-1=0必冇实根o其屮正确的论断个数是A、0B>1C、2D、311s甫数/(x)=(3—ci)x~log“(x-l)+lx<2「若/(兀)是R上的增函数，则d的取值范围为x>2A、a<3B、l

5、0x<0/(/(!))=■15、已

6、知定义在实数集r上的偶函数/(兀)在区间ro,+oo)上是单调增函数,若f(l-x)l三、解答题：本题共6小题，共70分，请写出必要的解题过程.17、(本小题满分10分)已知集合A={x

7、x2-3x-10<0},B={xm-4

8、),/⑴=丄且/(2)<2。x+12(I)求的值；(II)判断并证明函数歹=/(x)在区间(-l,+oo).上的单调性.19、(本小题满分12分)已知函数/(%)=axx2+l(xeR),如图是函数/(兀)在［0,片o)上的图象,(1)求G的值，并补充作出函数/(无)在(—,0)±的图彖，说明作图的理由;(2)根据图象指出(不必证明)函数的单调区间与值域；(3)若方程/(x)=b恰有两个不等实根，求实数b的取值范I韦I。/y<-—■5uAXO-20.(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装的成本为40元，出

9、厂单价定为60元，阂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.(1)设销售商一次订购兀件,服装的实际出厂单价为〃元,写出函数p=/(%)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21、(本小题满分12分)函数/(x)是定义在