四川省德阳市2019届高三数学第二次诊断性考试试题理（含解析）

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1、四川省德阳市高中2016级高三第二次诊断性考试数学(理工农医类)试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=R，，则A∪B=（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在全集U下，先由集合A的补集求出集合A，再与集合B进行并集运算。详解】故选：C．【点睛】考查描述法的定义，以及并集、补集的运算．在解题过程中，正确求出补集和交集是关键。2.复数z满足（1+i）=2i（i为虚数单位），则复数z=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对复数进行化简，在由共轭复数的性

2、质即可求出。【详解】复数可变形为则复数。故选A.【点睛】在对复数的除法进行化简时，要采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”。3.展开式中项的系数是（　　）A.270B.180C.90D.45【答案】A【解析】【分析】把按照二项式定理展开，可得展开式中项的系数．详解】∵，∴展开式中项的系数为270，故选：A．【点睛】本题可用二项式定理展开，即可得出所求系数。4.运行如图程序框图，输出m的值是（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据程序框图进行模拟运算即可．【详解】

3、a=16，a≤0否，a=4，a≤0否，a=2，a≤0否，a=1，a≤0否，a=0，a≤0是，输出m=4，故选：D．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义。5.已知α为锐角，且tan，则cos（2）=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用诱导公式对进行化简，按二倍角公式展开，对进行适当变形，结合即可得出答案。【详解】【点睛】本题的关键是对的变形的处理，结合平方关系即可得出，利用化弦为切简化运算量。6.已知双

4、曲线=1（a＞0，b＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为y=，则此双曲线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由焦距为8可得,利用渐近线方程得出的关系，再结合即可得出双曲线方程。【详解】依题意可得：，即双曲线方程为：，故选D。【点睛】解决本题的关键是要从双曲线的渐近线方程中得到的关系，从而列出等式。7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图确定该几何体的直观图，利用三角形面积公式、正方形面积公式得出该几何体表面积

5、。【详解】由题意该几何体的直观图是一个四棱锥构成，如下图所示，则该几何体的表面积为、正方形的面积之和，即该几何体表面积为故选C.【点睛】三视图往往与几何体的体积、表面积以及空间线面关系、角、距离等问题相结合，解决此类问题的关键是由三视图准确确定空间几何体的形状及其结构特征并且熟悉常见几何体的三视图.8.已知抛物线的准线与圆C：相切，则抛物线的方程为（　　）A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】由抛物线的准线与圆C：相切，知，解得．由此能求出抛物线方程．【详解】圆C：，抛物线准线为，抛物线的准

6、线与圆C：相切，，解得．抛物线方程为：．故选：B．【点睛】本题考查了怎么求抛物线的方程，根据题意确定抛物线的开口方向，是向上还是向下，再由准线方程确定的值.9.已知△ABC外接圆的圆心为O，若AB=3，AC=5，则的值是（　　）A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】【分析】可画出图形，并将O和AC中点D相连，O和AB的中点E相连，从而得到，根据数量积的计算公式及条件可得出，而，即可得出的值。【详解】如图，取AC中点D,AB中点E,并连接OD,OE,则；故选C.【点睛】解题的关键是要熟练的运用

7、数量积的公式以及三角形法则。10.公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方．如图，以O为圆心的大圆直径为1，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积，由此可知，月牙形（图中阴影部分）区域的面积可以与一个正方形的面积相等．现在在两个圆所围成的区域内随机取一点，则该点来自于阴影所示月牙形区域的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出阴影部分面积，再用几何概型概率公式可得．【详解】解：阴影部分面积等于，所以根据几何概型得阴影所示月

8、牙形区域的概率．故选：B．【点睛】求与面积有关的几何概型的概率时，关键是弄清某事件所有结果对应的平面区域的形状并能准确的计算面积，必要时可根据题意构造两个变量，利用平面直角坐标系，找到全部实验结果构成的平面图形及某事件所有结果构成的平面图形，以便求解。11.△ABC中，BD是AC边上的高，A=，cosB=-，则=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用三角形面积公式和正弦定理分别求出，，从而确定的比值。【详解】解：由正弦定理可知，即故选：A．【点睛】在求解三角形时我们