吉林省普通高中友好学校联合体2017_2018学年高一数学下学期期末联考试题（含解析）

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1、吉林省普通高中友好学校联合体2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1.从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：每个零件被抽取的可能性是一样的。由，得N=120，故选D。考点：本题主要考查简单随机抽样特征。点评：这是一道基础知识填空问题，必须明确简单随机抽样特征--每个零件被抽取的可能性相等。2.把十进制数化为二进制数为A.B.C.D.【答案】C【解析】选C.3.阅读程序框图，则输出的等于A.B.C.D.【答案】C【解

2、析】试题分析：程序在执行过程中，的值依次为：；；；；，因为，程序结束，输出．考点：程序框图.4.若用秦九韶算法求多项式在处的值，需要做乘法和加法的次数分别是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）＝3x5+4x4+5x3+x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数．【详解】多项式f（x）＝3x5+4x4+5x3+x2+x+1＝（（（（3x+4）x+5）x+1）x+1）x+1，发现要经过5次乘法5次加法运算．故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5故选：A．【点睛】本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和

3、乘法运算，是一个基础题，解题时注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果．5.连续抛掷一枚硬币次，则至少有一次正面向上的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】计算试验发生包含的事件数，再计算满足条件的事件的对立事件有1种结果，根据对立事件的概率公式得到结果．【详解】题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有23＝8种结果，满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是反面，有1种结果，∴至少一次正面向上的概率是1，故选：B.【点睛】本题考查古典概型，解题的关键是对于比较复杂的事件求概率时，可以先求对立事件的概率，属于基础题．6.

4、向如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】观察这个图可知：阴影三角形的面积为s（2）×，图中正方形的面积为4，∴飞镖落在阴影部分内的概率为故选：C.【点睛】本题考查几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、含面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关，是基础题.7.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，等边三角形

5、是半径为的圆的内接三角形，则线段所对的圆心角，作，垂足为，在中，，，∴，，∴，由弧长公式，得．故选C.8.化简后等于A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的三角形法则即可得出．【详解】，故选：B．【点睛】本题考查了向量的三角形法则,考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.已知平行四边形(为坐标原点)，，则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由向量减法的平行四边形法则即可求解.【详解】由平行四边形法则故选：A【点睛】本题考查向量的坐标运算，向量减法法则，熟记法则是关键，是基础题.10.若，且，则角是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第

6、四象限角【答案】C【解析】分析：由任意角三角函数的符号与象限的对应直接得出即可．详解：由sinatana<0可得角是二、三象限，由＜0得角是四、三象限角，可得角a是第三象限角．故选：C．点睛：本题考查三角函数值的符号，属于基本概念考查题．11.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】【分析】由函数图像的平移变换规律：左加右减即可得答案．【详解】，故要得到的图象，只需将函数的图象向右平移个单位，故选：D．【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，该类题目要注意平移方向及平移对象．12.

7、已知向量，则函数的最小正周期是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用的坐标求得函数f（x）的解析式，进而利用两角和公式和二倍角公式化简整理，利用三角函数的周期公式求得答案．【详解】f（x）2cos2x+2sinxcosx＝cos2x+sin2x+1sin（2x）+1∴Tπ故选：B．【点睛】本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，两角和公式和二倍角公式化简求值，平面向量的基本运算．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13.已知半径为的扇形面积为，则扇形的圆心角为_____