2016—2017学年高三数学（文）期中试卷及答案

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1、2016—2017学年度第一学期期中考试高三数学试题（文科）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、屎号用0.5価黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上.3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题H的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题纸相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡与答题纸.参考公式：锥体的体积公式：V二丄S/2,其屮S是锥体的底面积，力是锥体的高.3第I卷（共75分）一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是正确的.1.设集合A/={x

3、x2-2^-3<0},A^={x

4、log2x<0},则M^N等于()A.(-1,0)B.(-1,1)C.(0,1)D.(1,3)2.若复数z的实部为1,K

5、z

6、=2,则复数z的虚部是()A.V3iB.±V3iC.一希D.土希3.若函数/(x)=-+[XV1'则/(/(£))=()inx,X>[A.0B.1C.2D.ln(e2+l)4.己知&=(3,-1),5=（1,一2）则0,乙的夹角是（）兀A.—6兀B.—47tC.—3兀D.—2x+y<2,5.若变量满足约束条件x>l,贝ljz=2x+y的最大俏和最小值分别为（）护0,A.3和2B

7、.2和0C.4和3D.4和26.在等比数列｛色｝中,a2a3a4=8,A.1B.±1C.2D.±26.下列函数屮，既是偶函数又在区间（0,+上单调递减的是（）19A・y=—B.y=-x+1C.y=exD.y=lgxx7.已知命题“：对于兀w/?,恒有2V+2'x>2成立；命题g:奇函数/（兀）的图像必过原点，则下列结论正确的是（）D・一ig为假A.p/q为真B・「Qvq为真C.pa(-i^)为真8.已知函数y=cos（x-—）A/y=sin（2x+0）（（p<—）,它们的图像有个交点的横坐标为壬，则©623的值为（）71717171A.—B.——C.—D.——663339.若

8、偶函数/（x）在（-oo,0］上单调递减，a-/（log23）,/?=/（log45）,c=/（22）,则a,b,c满足（）A.a

9、a,则〃丄aC.若加丄a,mil［3,则a〃［3B.若mila、nila,则m//nD.若mHaya丄0,则加丄014•点P从点0出发，按逆时针方向沿周长为/的图形运动一周，0,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（第14题图15.已知函数/（x）=

10、1_lX,若函数y=f（x）^f（l-x）-m恰有4个零点，则加的心-1）「，兀>1,（3、[3)(A)<4)(B)<‘4丿取值范围是（）/3、(3(C),a(D)bnc,贝ij（a+可匸二第II卷（非选择题，共75分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.16.某儿何体三视图如图所示

11、，则该儿何体的体积为17.在平面直角坐标系中，角G终边过点P(2,l),则cos2a+sinla的值为..18.设x,yeR，向量a=(x,l),fe=(l,j),c=(3,-6),且a丄c.19.已知正数兀，y满足3x+4y二xy,则兀+3y的最小值为20.给出下列命题:①“若a>0f则x2^x-a=0有实根”的逆否命题为真命题；②命题“/兀丘[1,2],〒—aso”为真命题的一个充分不必要条件是a>4；③命题“/?,使得兀2一2兀+1<0”的否定是真命题；④命题p函数y二K+厂为偶函数；命题牛函数y二夕-厂在/?上为增函数，则pa（i^）为真命题其中正确命题的序号是.（把你认为正

12、确命题的序号都填上）三、解答题（本大题包括4小题，共75分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）..21.（木小题满分12分）—♦t'—♦—已知a=（cos2x,J3sin2x）,h=（cos2x,-cos2x）,（兀）=2a・b-（I）求/（兀）的最小值及此时尤的取值集合；（II）将/⑴的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，求也的最小值.22.（木小题满分12分）在等差数列｛陽｝中，⑷=3,其前料项和为S“，等比数列｛