2016—2017学年高三数学（理）期中试卷(含答案).doc

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1、2016—2017学年高三数学（理）期中试卷(含答案)济南一中2016—2017学年度第一学期期中考试高三数学试题（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分10分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I卷(选择题共7分)一、选择题（本大题共1小题，每小题分，共7分．）1集合，集合，则

2、ABD2．设，且，则向量与向量夹角为ABD3下列各式中错误的是A．B．．D．4．若，则的值为ABD．函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为A．B．．D．6已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是（）A．为真B．为真．为假D．为真7．函数定义域为ABD8要得到函数的图像，只需将函数的图像A向左平移个单位B向右平移个单位向左平移个单位D向右平移个单位9函数的一个零点落在下列哪个区;间A(0,1)B(1,2)(2,3)D(3,4)10．函数的图象大致是D11．若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则

3、ABD12．下列四个结论中正确的个数是是的充分不必要条；命题：的否定是；若则的逆命题为真命题；若是上的奇函数，则A0B12D313为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为A．B．．D．14在中，分别是的三等分点，且若，则ABD1已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，都有，其中为自然对数的底数，则（　　）A　B　　D　与大小关系不确定二、填空题（本大题共小题，每小题分，共2分）16．,B=且,则的值是17．已知，则的值为18若曲线的一条切线与直线垂直，则该切线方程为19．已知，则=20计

4、算定积分___________三、解答题（本大题共4小题，共0分，解答应写出字说明，证明过程或推演步骤）21（本题满分12分）已知向量，，函数．（1）求函数的解析式；（2）当时，求的单调递增区间；22（本题满分12分）已知函数，（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围23．（本题满分12分）已知函数（为常数且），函数的图象关于直线对称（I）求函数的最小正周期；（II）在中，角A,B,的对边分别为，若，求面积的最大值24（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，讨论的单调性；济南一中2014级高三阶段

5、性测试数学（理科）201610二、选择题（本大题共1小题，每小题分，共7分．）1234678910111213141ABDADDDBBADA二、填空题（本大题共小题，每小题分，共2分）16．-317181920三、解答题（本大题共4小题，共0分，解答应写出字说明，证明过程或推演步骤）21【解】（1）∵∴∴（2）由，解得，∵取和且，得和，∴的单调递增区间为和法二：∵，∴，∴由和，解得和，∴的单调递增区间为和22解：（1）的定义域为，的导数令，解得；令，解得从而在单调递减，在单调递增所以，当时，取得最小值（2）依题意，得在上恒成立，即不

6、等式对于恒成立令，则当时，因为，故是上的增函数，所以的最小值是，所以的取值范围是2324【解】（Ⅰ）当时，，定义域为，的导函数．分当时，，在上是减函数；当时，，在上是增函数．分∴当时，取得极小值为，无极大值．（Ⅱ）当时，的定义域为，的导函数为．由得，，．（1）当时，在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数；（2）当时，在上是减函数；（3）当时，在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数．综上所述，当时，在上是减函数，在上是增函数；当时，在上是减函数；当时，在上是减函数，在上是增函数．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，在上是减函数．∴． ∵对于任

7、意的都有，∴对任意恒成立，∴对任意恒成立．当时，，∴．∴实数的取值范围为．