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1、算法的概念讲义知识要点：一、定义：我们把用來解决问题的一系列步骤叫做算法。二、算法必须符合以下条件：1、确定性：算法的每一步要做什么必须是明确的，不能含糊不清，模棱两可；例如，要把全班同学分成两队，“高个子的同学站出来”这个步骤就是不确定的，含糊的，哪些同学算高，哪些同学算矮？个子中等的同学就会不知所措。2、有限性：算法必须在有限步内完成，如果需要无限步完成，就失去了实际意义。算法的有限性往往指“在合理的范围之内”。如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法，虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把它视作有效算法。究竟什么算“合理限度”并无严格标准，由人们的常识和需要而定。3、顺序
2、性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，并且每一步都应当能有效的执行，并得到确定的结果。例如若6=0,则4"是无效的，不能执行的。三、设计算法的要求：1、写出的算法必须能解决一类问题，并乂能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确且计算机能够执行。题型讲解：例1下列关于算法的说法中，正确的是（C）A、算法就是某个问题的解题过程B、算法执行后可以不产生确定的结果C、解决某类问题的算法不是唯一的D、算法可以无限地操作下去不停止例2设计一个解一元二次方程ax2+加+c=O（a工0）的算法解：第一步：计算
3、_=b2-4ac第二步：若U<0；第三步：输出方程无实数根；第四步：若U>0；第五步：计算并输出方程的根心="士血-込。2a例3写岀求/+2+3+"+5+6的值的一个算法解：第一步：取n=6；第二步：计算邑也2第三步：输出运算结果例4写出求过P(勺ej、Q@2，E)两点的直线斜率的一个算法解：第一步：取Xt=al,yl-b]yx2=a2,y2=h2；殆—*j-UzfcL弟一步：右勺=兀2；第三步：输出斜率不存在；第四步：若兀/H兀2；第五步：计算匹二七一可第六步：输出运算结果。例5已知函数/(*)={:二兀+/(二叨)，设计一个算法求函数的任一函数值。解:第一步：输入"第二步：若E,则执
4、行第三步；若a<2,则执行第四步；第三步：输出a2-a+l第四步：输出Q+/随堂演练：1、写出求方程组
5、A^+s^+Q=o的解的算法：[A2x^-B2y+C2=O'-
6、-第一步：②XA厂①XA2,得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；③第二步：解③，得AG；A
7、Br—A，2B
8、第三步：将尸曲-也代入①，得x=-B2C^BlC2o/A
9、B°—A-)B、z4)B°—i42B]2、写出一个求有限整数列中的最大值的算法。解：算法如下。第一步：先假定序列中的第一个整数为“最大值”。第二步：将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。
10、第三步：如果序列中还有其他整数，重复S2O第四步：在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。3、写出解一元二次方程ax'+bx+c二O(aHO)的一个算法。解：算法如下第一步：计算△=b2-4ac第二步：如果△〈0,则方程无解；否则xl二第三步：输出计算结果xl,x2或无解信息。4、写出求1至1000的正数中的3倍数的一个算法(打印结果)解：算法如下：第一步：使i=l第二步：i被3除，得余数r第三步：如果"0,则打印i,否则不打印第四步：使i=i+l第五步：若iW1000,则返回到S2继续执行，否则算法结束。5、写岀解不等式ax2+bx+c>0(a>0)的
11、一个算法。第一步：计算△二b2-4ac；第二步：若△〉()，示出方程两根mSS(设x》x2),则不等式解集为｛x
12、X>X12a或XX2二2,y2=3；第二步：计算丄二土=上二仝；J2-兀2一西第三步：在第二步结果中令x二0得到y的值m,得直线与y轴交点(0,m)；第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n,得直线与x轴交点(n,0)；第五步：计算S=-
13、m
14、•
15、
16、n
17、；2第六步：输出运算结果
