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《福建省泉州市泉港区第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形【答案】B【解析】【分析】根据向量数量积得向量夹角，即能判断结果.【详解】因为,所以选B.【点睛】本题考查利用向量数量积求夹角，考查基本分析求解能力，属基础题.2.用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是( )A.四边形B.三角形C.五边形D.六边形【答案】D【解析】根据一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，而四棱锥最多只有5个面，则截面形状不可能的是六边
2、形，故选D.3.在中，，，，则（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得或，选D.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.4.下列结论正确的是A.若空间三条直线满足⊥，⊥，则⊥B.直线与平面内两直线都垂直，则⊥．C.若，为两条直线,为两个平面,且，则,为异面直线;D.【答案】D【解析】【分析】根据线面位置关系以及线面平行判定与性质定理判断选择.【详解】空间三条直线满足⊥，⊥时,位置关系不定；当直线与平面内两相交直线都垂直时，才有⊥；若，为两条直线,为两个平面,且，则,可以平行;过作平面交于,则，，因此，从而
3、即得，综上选D.【点睛】本题考查线面位置关系以及线面平行判定与性质定理，考查基本分析论证与判断能力，属中档题.5.在中，，，记，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因,故应选A.考点：向量的几何运算．6.以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是A.在中，B.在中，若，则C.在中，若，则；D.在中，【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理推理论证即得结果.【详解】在中，;在中，若，则或，即或；在中，若，则；在中，,选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析论证与判断能力，属中档题.7.如图，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45°、腰和上
4、底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.1+B.2+C.1+D.【答案】B【解析】分析】先还原几何体，再根据直角梯形面积公式得结果.【详解】几何体为一个直角梯形，上底长为1，下底长为1+，高为2，因此面积为选B.【点睛】本题考查直观图，考查基本分析求解能力，属基础题.8.的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。9.设x，y∈R，向量，且，的夹角大小为（）A.．B.C.D.【答案】A【解
5、析】【分析】根据向量垂直与平行解得x，y再根据向量夹角公式得结果.【详解】因为，所以因为，所以,从而的夹角满足,所以．选A.【点睛】本题考查向量垂直与平行坐标表示以及向量夹角，考查基本分析求解能力，属基础题.10.在中，，BC边上的高等于,则（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设,故选C.考点：解三角形.11.已知点G是△ABC内一点，满足++=，若∠BAC=，•=1，则
6、
7、的最小值是（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量关系，利用，表示，再根据向量的模以及基本不等式求最值.【详解】因为++=，所以G是△ABC重心，因此，从而,选A.
8、(当且仅当时取等号)【点睛】本题考查向量数量积、向量的模以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.12.四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BCD的外接球的体积为V，内切球的表面积为S，则V，S的值分别是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据垂直关系确定外接球球心，再根据球体积公式得结果，根据割补法得内切球半径，再根据球表面积公式得结果.【详解】因为BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，所以CD⊥平面ABD，因此CD⊥AD，从而AC,因为BD=，CD=1，BD⊥CD，所以BC=，
9、因此BA⊥AC,BC的中点O为外接球的球心，从而V，设内切球的半径为,因此，即内切球的表面积为,选C.【点睛】本题考查外接球与内切球以及线面垂直关系，考查基本分析求解能力，属中档题.二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上）13.已知，则=【答案】-3【解析】试题分析：.考点：两角和的正切.14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的大小为______【答案】【解析】【分析】先通过平行寻找线线角，再根据解三角形得结果【详解】因为A1B//D1C,所以∠AD1C为异面直线A1B
