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1、内蒙古阿拉善盟2016-2017学年高二数学下学期期中试题理(答案不全)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M(2,-)的直角6坐标是()A.(2,1)B.(V3,1)C.(1,>/3)D.(1,2)2.在极坐标系中,圆p-=-2sin&的圆心的极坐标是()(”、A.£B.C.(1,0)D.(1,兀)kP丿k2)3.定积分]丁4-2xdx-二的为()AA7TB3兀C.27TD.714.曲线y=ex+2x在点(0,1)
2、处的切线方程为()A.y=x+B.y=x-C.y=3x+D.y=-x+(I
3、5.抛物线y=%2在点M的切线的倾斜角是()124丿A.30°B.45°C.60°D.90°6.-若曲线y=x2+ax-^b在点(0”)处的切线方程是兀―y+l=0,贝9()A.g=1,b=1B.q=—1,b=IC.a=1,b=—D.g=—1,b=—7.有一段，三段论”推理是这样的：对于可导函数/⑴，若广(兀0)=0,则x=x0是函数/(兀)的极值点，因为/(X)=X3在兀=0处的导数值为0,所以兀=0是/(%)=?的极值点，以上推理是()A.大前提错误B.小前提错误
4、C.推理形式错误D.结论正确8.用数学归纳法证明12+22+---+(m-1)2+h2+(a?-1)2+---+22+12=n^2n+1)时，■由n=k时的假设到证明=R+1时，等式左边应添加的式子是()A.伙+1『+2疋B.伙+1)2+疋C.伙+1)2D.丄伙+1)[2伙+1尸+1]4.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c,且a+b+c=O,求证丽—索的因应是()A.a-b>0B.a-c->0C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a—c)<05.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设()A.三个内角都不大
5、于60B.三个内角都大于60’C.三个内角至多有一个大于60D.三个内角至多有两个大于606.若/(x0)=-3,则恤/此")7此一叽()/：->ohA.-3B.一6C.-9D.-127.•已知方程
6、ln国=也+1在(0,R)上有三个不等实根，则实数k的取值范围是(2、“32、<21、「21_°,不B.c.D.e丿eeJ二、填空题(4X5分二20分)JT4/T13.在极坐标系中，已知两点A(3,—),3(1,—),则两点间的距离是33JT14.在极坐标系中，点(2,-)到直线Psine=2的距离等于.615.设f(x)=的图象在点(1,1)处的切线为/,
7、则曲线y=/(兀),直线/及x轴所围成的图形的面积为—•16•在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主耍责任在乙”:乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”.四人中只有一个人说的是真话，则•该事故中需要负主要责任的人是.三、解答题(10分+12分X5=70分)17(2X5分=10分).求下列函数的导数(1)y=2xlnx(2)/(x)=2u'2_3x+2)17(12分).在平而直角坐标系屮，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直JT线L的极坐标方程为psin(—0)=in(ni
8、为常数),圆C的参数方程为x二-l+2sinQ尸"+2sinQ参数）（1）求直线L的直角坐标方程和圆C的普通方程;（2）若圆C关于直线L对称，求实数m的值.17（12分）（1）求定积分J》（2x+e”）血的值;（2）若关于兀的不等式x2+--/72>0对任意兀X_8,恒成立,求的加取值范围;2。（】2分）.已知函数心护+*+加，心）=-51）=0⑴求a,b的值；（2）试确定函数f（x）的单调区间;21（12分）•在以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为:p1-4a/2/?cos'ji)e——+7=o.<4丿（I）将圆C极坐标方程
9、化为普通方程;（II）若点p（兀刃在圆C上，求X+V3y的取值范围22(12分).己知函数/(x)=InX-—.(1)若a>0,证明：f(x)在定义域内是增函数；3(2)若f(x)在［1,e］上的最小值为一，求a的值2答案12345678910BB1)CBAABCB1112BC
