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1、数字规律题1.观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+32=62,13+23+33+43=102……猜想：13+23+334-……+1（）3=.2.观察下列算式：2!=2,2?=4,23=8,2°=16,….根据上述算式中的规律，2^的末尾数字是3.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出丄升水，第2次倒出的水量是丄22升的丄，第3次倒出的水量是丄升的丄，第4次倒出的水量是丄升的丄，…按照这种倒水的方33445法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）4.以下计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输111的数据是输入•••12345•••输出•••1225
2、310417526•••5.将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（川，加）表示第排，从左到右第加个数，如（4,2）表示实数9,则表示实数17的有序实数对是.6.观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（）1第一排132第二排-23456第三排-45-610987•第四排7-89-10OO•0O'0O7.观察表一・表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为123246S36g12•••481216••••••••••••••••••12181521Ca32妄二表三喪四1.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相
3、应的等式;②1+3=22：③1+3+5=36（2）通过猜想写出与第刀个点阵相对应的等。2.根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字HH田3.已知函数加其屮/⑷表示当S时对应的函数值，如/（1）=1+7,/（2）=1+2,Ei+方，则/（1）-/（2）./（3）..…/（100）=11•填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是.12.在右表中，我们把第i行第j列的数记为勺丿（其中i,j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数％,规定如下：当冷丿•时，=1；当‘V丿吋，知=°。例如：当心2,丿=1时,严1。按此规定，=；表中的25个数中，共有个1；计算a,
4、'aiA+。1,2・％2+4,3°4,3+%4•4,4+°1.5°兔5的值为%2aL4%5住1a1.3%4%50.1—・3.4%:4.4心.5①.】a.6.34a.512.观察一列单项式：°,一2/,4a-8a41...根据你发现的规律，第7个单项式为；第几个单项式为14已矢口=3x2=6,>4^=5x4x3=60,=5x4x3x2=120,=6x5x4x3=360观察前血的计算过程，寻找计算规律计算：偌&=况=。15.先找规律，再填数：11,11111111111111=—=——9=y=,111122342125633078456则—--=——-——201120122011x201216.
5、观察四个顶点所标的数字规律，则2011应标在第—个正方形的角。（左、右，上、下）651317.如下数表是市从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.213456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536（1）表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数;（2）第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数；（3）求第n行各数之和.1&观察下列算式：©1x3・22二3・4=・1②2x4・32=8・9二③3x5-42=15-16=-1④（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子
6、表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由
