初一数学第六讲几何图形初步

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1、第四章：几何图形初步一几何图形儿何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做儿何学。从实物中抽彖出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形；各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。1、几何图形的投影问题每一种儿何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平而儿何图形。实际上投影所得到的简单平而儿何图形是被投影儿何体可遮挡视线的最大部分在平面内所留下的影子。2、立体图形的展开问题将立体图形的表面适为剪开，一、点、线、面、体1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面

2、，面动成体由平而和曲成围成-个儿何体2、点、线、面和体之间的关系（1）点动成线、线动成面、面动成体；（2）体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点;例1、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个儿何体，用线连一连.二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条冇两个端点的崩直了的线。线段可以暈出长度。（2）射线：将线段向一•个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。<3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线,直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析

3、：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线Z间的长短比较Z说；③线段只有长短Z分，而没有人小Z别，射线和直线既没有长短Z分，也没有大小Z别；例1、下列说法正确的是（）A、5cm长的直线比3cm长的直线要长2cm；B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线：C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示；D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一-儿何图形；2、线段、射线、直线

4、的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点來表示，二是用一个小写的英文字母來表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点來表示，端点要写在前面。（3）直线的表示方法冇两种：是用直线上的两个点來表示，二是用一个小写的英文字母來表示。概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同--线段，即线段AB与线段BA是同一线段；②将农示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同；③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线

5、与原來的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线：④识別图中线段的条数耍把握一点：只要冇一个端点不相同，就是不同的线段；⑤识别图小射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可;例2、看图回答问题」I2（1）图中有线段条、分别是、、:（2）图中有射线条、分别是、、、、、；（3）图中有直线条，它是;线段、射线、直线的联系：①射线和直线都是冇线段无限延伸形成的，把线段向一个方向无限延伸就成了射线，把线段向两个方向无限延伸就形成了直线。②射线和线段都可以看成是直线的一部分。线段、射线、直线的区别：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线

6、没有端点；②“线段可以屋出M度”，即线段冇明确的K度，“射线和直线都无法屋出其M度”，即射线和直线既没冇明确的长度，也没冇射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说；③直线不能延伸，射线只能向一个方向延伸，线段可以向两个方向延伸；例3、根据语句画出图形.例：读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边.（2）直线AB、CD都经过点0,点E不在直线AB上，但在直线CD±.3、直线事实：过两点冇且只冇--条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。5、线段

7、事实：''两点之间，线段故短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。若C是线段AB的中点，贝lj：AC=BC=-AB或AB=2AC=2BCo2二、角1、角的概念：（1）角可以看成是山两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角还可以看成是--条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用"Z”符号表示（1）分別用两条边上的两个点和顶点來表示。（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用

8、这个阿拉伯数字來表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母來表示角。（4）直接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、'、"表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分