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《2019届高考理科数学一轮复习精品学案：第37讲-合情推理与演绎推理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第37讲合情推理与演绎推理考试说明1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现屮的作用.2.了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理.本栏目为教师专用考情分析考占V八八考查方向考例考查热度类比推理平面几何类比空间几何,实数类比复数，等差数列与等比数列的类比等归纳推理式的归纳、图形的归纳演绎推理三段论2017全国卷〃7,2016全国卷〃15真题再现■［2017-2013］课标全国真题
2、再现1.［2017•全国卷〃］甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩［解析］D由于甲不知道白己的成绩,故乙、丙的成绩中一个为优秀、一个为良好，所以丁看到甲的成绩后-定能断定自己的成绩，乙看到丙的成绩后可以知道自己的成绩•故选D.
3、2.［2016・全国卷〃］有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3,甲，乙丙三人各収走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是.［答案］1和3［解析］由题意得,丙不拿2和3.若丙拿1和2,则乙拿2和3,甲拿1和3,满足题意；若丙拿1和3,则乙拿2和3,甲拿1和2,不满足题意.故甲卡片上的数字是1和3.■［2017-2016］其他省份类似高考真题1.［2016•
4、北京卷］袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半•甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其屮一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒屮红球与丙盒屮黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒屮黑球与丙盒屮红球一样多［解析］B取两个球放入盒子有4种情况:（滋如,则乙盒小红球个数加1;②黑+黑,则丙盒中黑球个数加1；戲“黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球个数加1;④黑也1
5、（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球个数加1.因为红球和黑球个数一样，所以◎口②I勺情况一样多，③和Ml勺情况完全随机，所以A,C,D错误.（釧口◎寸乙盒中的红球与丙盒中的黑球个数没有任何影响.（羽□②出现的次数是一样的,所以乙盒中的红球与丙盒中的黑球个数一样，故选B.【课前双皐巩固】知识聚焦1.（1）归纳、类比猜想（2）归纳推理类比推理（3）部分对象全部对象某些类似部分整体个别一般特殊特殊部分对彖某些相同性质相同性质一个明确表述的一般性命题（猜想）相似性或一致性性质另一类事物的性质2.（2）—般特殊对
6、点演练1.91［解析］观察正方体的个数依次为1,1拓,1拓玛,…，归纳可知，第〃个叠放图形中共有〃层,构成了以n（n-l）x41为首项，以4为公差的等差数列，所以S円+2皿F所以^X72-7^1.2.如2二尙［解析］在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时,我们一般的思路有：市加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等.故由数列｛知｝是等差数列，且blt=n,则数列也是等差数列.类比推理:若数列｛"｝是各项均为正数的等比数列，则当也=如2.亠时,数列4｝也是等比数列
7、.3.大前提错误［解析］对数函数不一定是增函数，故大前提错误.1.小前提错误［解析］由三角函数的定义可知/W-sin(^l)不是正弦函数，即小前提错误.12.27［解析］从平面图形类比空间图形，从二维类比三维,可得如下结论:正四面体的外接球和内切球的半径之比是3・T,故巾亠3.如［解析］通过观察所给的三个不等式，由归纳推理可得，当胆N时，"&■・严、【课堂考点探究】例1［思路点拨］(1)按照等差数列与等比数列的运算规律进行类比；(2)按条件中提供的方法，令V3+2x^(x>0)即可求得结果.⑴八(2
8、)A［解析］(1)由等差数列的特征和等比数列的特征，运用类比推理的思维方法可得KT?a成Ts等比数列，应填答案八⑵由题意结合所给的例子类比推理可得丫3+2%之(心0),整理得(卅1)匕-3)4),则“3,即变式题(1)7瓦二曲知(2"厶…妒Z也••為sS<2019)［解析］⑴在平面儿何中类比儿何性质时,一般为：由平面几何点的性质，类比推理线的性质；由平面几何中线段的性质，类比推理平面几何中面的性呦帅叫冗灯、①质.故由,类比到关于△妙的面积$与S,$的结论是凤"灯.
