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时间:2019-10-01
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1、Chap5投资组合理论与资本资产定价模型PortfolioManagementandCAPM2“不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。”——1981年诺贝尔经济学奖公布后,记者要求获奖人、耶鲁大学的JamesTobin教授尽可能简单、通俗地概括他的研究成果,教授即回答了这句话3内容提要风险资产组合理论—HarryMarkowitz风险资产组合与无风险借贷的结合—JamesTobin资本资产定价模型—WilliamSharpe,etal.注意!本章内容具挑战性——汇聚数位诺贝尔奖得主的研究成果风险资产组合理论15从一则故事说起……从前,一老妪膝下生有二女:长女嫁至城东染布店作妇、小女许与城
2、西雨伞店为媳。遇天雨,老妇就愁眉不展;逢天晴,老妇也唉声叹气,全年到头未尝舒心开颜。人怪之,或问其故,对曰:“阴天染布不得晒,晴天伞具无从卖。悲乎吾二女,苦哉老身命!”……故事本意劝人换个角度看问题,但其中也蕴含多元化减低风险的道理——16例5-1:多元化降低风险——DiversificationReducesRisk投资天气概率结果加权结果染布店晴天.40¥600¥240(¥1,000)下雨.60-200-120预期结果¥120雨伞店晴天.40-¥300-¥120(¥1,000)下雨.60500300预期结果¥180组合:晴天.40¥300¥120染店+伞店下雨.60300180(
3、¥2,000)预期结果¥30017多元化的效果本例中,单独来看两项投资都有风险,但若将它们看成是包含在一个投资组合中的项目时,不确定性完全消失(不论阴晴皆稳赚¥300),风险为零。这是多元化(diversification)的一个特例:多元化完全消除风险在其它大多数情况下,多元化只能部分消除风险。但这已经够了——想想看,两个或多个风险项目组合在一起,风险不是相加,而是相抵!1单项资产的收益与风险19单项资产的收益——单项资产的预期收益率(expectedreturn)即单项资产的收益率的平均数,计算方法:历史收益率的简单算术平均历史收益率的加权平均—根据历史预测未来投资前景,考虑各种可能情况
4、及其出现的概率pi、该种情况下的可能收益率Ri,并进行加权平均:(5-1)110表5-1:单项资产预期收益率的计算投资天气概率pi可能收益率Ripi×Ri染布店晴天.4060%24%下雨.60-20%-12%∑1.00预期收益率E(R)=12%∑pi=1111表5-2:染布店和雨伞店的预期收益率投资天气概率pi可能收益率Ripi×Ri染店晴天.4060%24%下雨.60-20%-12%预期收益率E(RA)=12%伞店晴天.40-30%-12%下雨.6050%30%预期收益率E(RB)=18%112单项资产的风险——单项资产收益率的方差(variance)/标准差(standarddeviat
5、ion)(5-2)113表5-3:单项资产收益率的方差/标准差计算投资(1)pi(2)Ri(3)pi×Ri(4)Ri–E(R)(5)[Ri–E(R)]2(6)pi[Ri–E(R)]2染店.40.60.24.48.2304.09216.60-.20-.12-.32.1024.06144∑1.00E(R)=.12σ2=.15360114表5-4:染布店和雨伞店收益率的方差/标准差投资(1)pi(2)Ri(3)pi×Ri(4)Ri–E(R)(5)[Ri–E(R)]2(6)pi[Ri–E(R)]2染店.40.60.24.48.2304.09216.60-.20-.12-.32.1024.06144
6、∑1.00E(RA)=.12σA2=.15360伞店.40-.30.12-.48.2304.09216.60.50-.30.32.1024.06144∑1.00E(RB)=.18σB2=.15360标准差相等,风险相同?115表5-5:染布店和雨伞店单项投资的 收益与风险染布店雨伞店预期收益率E(R)12%18%方差σ2.1536.1536标准差σ39.19%39.19%1资产组合的收益与风险117资产组合权数portfolioweights组合中每一单项资产投资占资产组合总价值的百分比,记作wi在我们前面的投资组合例子中,染布店、雨伞店的投资组合权数各是多少?118资产组合的收益——组
7、合的预期收益率portfolioexpectedreturn资产组合的预期收益率第i项资产的预期收益率第i项资产的投资组合权数投资组合中的资产数目(5-3)1或记作:资产组合的收益率是单一资产收益率的加权平均。19表5-6:染布店+雨伞店组合的预期收益率天气概率pi资产组合的收益率RPipi×RPi晴天.40.50×(60%)+.50×(-30%)=15%6%下雨.60.50×(-20%)+.50×(50%
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