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1、2018莆田质检数学参考答案一、1-5CCBDC6-10ADBBA11.212.&27x10s13.114•也2如图所示，点D就是所求作的点.(II)在菱形ABCD中，ZBAC=60°,OB丄OA,A在RtAOAB中，tanZOAB=tan60°=-g^・VOA=1ABO=^5",BD=2岳•又VAC=2OA=2・・・菱形ABCD的面积S=#BD・AC=2再19.(I)120(II)解：平均保费为18.(I)315.t16-四0000X(100X0.8S+80X1+40X1.2S+40Xl.S+30X1.7S
2、+10X2)二、J丽g=6950(%)20・(I)AADE是等腰直角三角形.理由：在等边△ABD和等边△ACE中，VBA=DA,CA=EA,ZBAD=ZCAE=60°AZBAD-ZCAD=ZCAE-ZCAD.即ZBAC=ZEADAAABC^AADE・・AD=DE,ZADE=90°即AADE是等腰直角三角形.(II)连接CD,则直线CD垂直平分线段AE・(或连接BE,则直线BE垂直平分线段AC)理由：由(I)得DA=DE又VCA=CE.A直线CD垂直平分线段AE・21・(I)解：观察可知，售价x与日销量y的乘积
3、为定值300.y与x之间的关系为反比例函数•设函数解析式为y=手(1#0)・当x=10,y=30时，k=300.函数解析式为y==寻依题意：(x—10)•芈=200解得：x=30经检验，x=30是原方程的解，并且符合题意。/kg时，水果店销售该种水果的日利润为200元.22.(I)解：TAB丄CD,垂足为N在RtAABC中，VON=1,BN=^3•-30=^811*+OH*=2,tanZBON=-g
4、j=岳.-.ZBON=60°.-./^=°(II)证明：如图，连接BCTCD是OO的直径，AB丄CD,・・・X
5、t=©AZ1=ZCAB.VAC2=AEAB,且ZA=ZAAAACE^AABC/.AZ1=Z2・・ZCAB=Z2AZCEB=ZCAB+Z2=2ZCAB23.(1)解：直线y=—％+2经过点(2,0)与(0,2),则这两点绕原点O顺时针旋转90。的对应点为(0,—2)与(2,0),设直线y=—x+2的“旋转垂线”的解析式为y=kx+m(k壬0),把(0,—2)与(2,0)代入y=kx+m得(k壬0)把(0,—2)与(2,0)代入y=kx+m得:f1—2•(II)解：能达到200元。理由:答：当售价30元AZBNO
6、=90°,2*+m=O71^1寸、価=一j即直线y=一x+2的,漩转垂线”为y=x—2；(II)证明：直线y=k】x+l(20)经过点(一0)与(0,1),则这两点线原点O顺时针旋转90啲对应点为(0,召)1rb1与(I,0),把(0,E)与(1，0)代入y=k】x+b,得・■。解得儘二1K・•・&+百=0,・・・&&=一1・24.(I)ki+b=0*证明：TAD平分ZBAC,AZPAQ=ZBADVPQ丄AC,BD丄AD・・ZPQA=ZBDA=90°/.APQA^ABDA/.署(II)由⑴得曙唸又VZPAB=
7、ZQAD・・・△PABs^qaD・•・ZAPB=ZAQDTZAPB=ZPDB+ZDBPZAQD=ZAQP+ZDQPAZPDB=ZAQP=90°AZDBP=ZDQP(皿)解：过点P分别作PG丄AB于点G,PH丄DQ于点H.则PG=d1,PH=dl・TAD平分ZBAC,PQ丄AC・Ad,=PG=PQ・・・・S=¥=器•由(II)ZDBP=ZDQP,VZBDP=ZQHP=90°dfPH/.ADBP^AHQP爲=黒在RtABDP中，BD=1,DP=1・PB=HHD：.s=^+1A25.解:VA(-1,0),B(3,
8、0),A该二次函数图象的对称轴为X=l,且AB=4•过点C作CH丄AB于点H・VAABC为等腰直角三角形，ACH=yAB=2.・・・C(1,一2)或C(l,2)①如图1,当C(l,一2)时，可设y=a(x—l)2—2・把点B(3,0)代入可得：a=y.②如图2,当C(l,2)时，可设y=a(x-l)2+2・把点B(3,0)代入可得：a=—寺•综上所述，尸寺或一寺・(II)解：⑴当b=—2a时，y=a/—2ax+c=a(x—l『+c—a/.C(l,c—a)/.B(l+c—a,0)/.a(c—a)2+c—a=0A
9、(c—a)(ac—a2+l)=0Vc—a^O/.c=a—/.y=a(x—1)2—.(ii)V—l—寺・整理得：8a2-K0.・・.一卑VaVO.aa4
