2018年莆田质检数学试题及答案

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1、2018年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷(满分:150分；考试时间:120分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)(1)2018的相反数为（　）(A)(B)(C)(D)(2)下列式子运算结果为2a的是（　）(A)(B)(C)(D)(3)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（　）(A)圆柱(B)球(C)正方体(D)圆锥(4)下列说法中，正确的是（　）(A)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形(B)对角线相等的四边形是矩形(C)对角线互相垂直的四边形是菱形(D)有一组邻边相等的矩形是

2、正方形BAOC(5)若x=1是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根，则c的值为（　）(A)(B)0(C)1(D)2(6)如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于点C．若OA=3，tan∠AOB=，则BC的长为（　）(A)2　　　　(B)３(C)４(D)５(7)一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（　）(A)平均数　　　　(B)中位数(C)众数(D)方差(8)已知一次函数y=kx+1的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是（　）(A)(2，4)(B)(-1，2)(C

3、)(-1，-4)(D)(5，1)(9)如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°将△BMN沿养MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（　）ABOxyABCDMNF(A)70°　　　　(B)80°(C)90°(D)100°(10)如图，点A、B分别在反比例函数y=(x>0)，y=(x<0)的图象上．若OA⊥OB，，则a的值为（　）(A)　　　　(B)4(C)(D)2二、填空題(每小题4分，共24分）(11)计算：=________．(12)我国五年来(2013年~2018年)经济实力跃上新

4、台阶，国内生产总值增加到827000亿元．2018莆田质检第10页共4页数据827000亿元用科学记数法表示为________亿元．ABFCDEABCDEFGH(13)如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=5，AE=4，则正方形EFCH的面积为________．(14)如图，△ABC中，AB=3，AC=4．点F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于点E．若点D为BC中点，则DE的长为________．(15)小峰抛掷一枚质地均匀的硬币两次

5、，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为________．(16)2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖．根据蔡勒公式可以得出2010年8月19日是星期________．(注：蔡勒(德国数学家)公式：W=其中：W——所求的日期的星期数(如大于7，就需减去7的整数倍)，c——所求年份的前两位，y所求年份的后两位，m—月份数(若是1月或2月，应视为上一年的13月或14月，即3≤m≤14)，d——日期数，[a]—表示取数a的整数部分．)三、

6、解答题(86分)ABC(17)先化筒，再求值：，其中a=3．(18)(8分)如图，等边△ABC．(1)求作一点D，连接AD、CD，使得四边形ABCD为菱形；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接BD交AC于点O，若OA=1，求菱形ABCD的面积．(19)(8分)保险公司车保险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出

7、险情况，得到如下统计图：(1)样本中，保费高于基本保费的人数为________名；(2)已知该险种的基本保费a为6000元，估计一名续保人本年度的平均保费．2018莆田质检第10页共4页BACDE(20)(8分)如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．分别以AB、AC为边在AB同侧作等边△ABD和等边△ACE，连接DE．(1)判断△ADE的形状，并加以证明；(2)过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由．(21)(8分)水果店在销售某种水果，该种水果的进价为10元/kg根据以往的销售经验可知：日

8、销量y(单位：kg)随售价x(单位：元/kg)的变化规律符合某种函数关系．该水果店以往的销售记录如下表：(售价不低于进价)售价x(单位：元/kg)1015202530日销量y(单位：kg)3020151210若y与x之间的函数关系是一次函数，二次函数，反比例函数中的某一种．(1)判断y与x