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《2019版高考数学一轮复习第6章不等式63基本不等式课后作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6.3基本不等式E课后作业孕谀［基础送分提速狂刷练］一、选择题91.若x>0,则x+-的最小值是（XA.2C.V2答案D9解析由基本不等式可得才+-$2xB.2,当且仅当/=-即xx42^2=辺时取等号，故最小值是2^2.故选D.2.若函数fx）=x+占匕>2）在/=日处取最小值，则日等于（A.1+^2C.答案CB.D.1+羽4解析当x>2时，az—2>0,£(/)=(/—2)+三了+2N2、//-2X=^+2=4,当且仅当x—2=占匕>2）,即%=3时取等号，即当代劝取得最小值时，即臼=3.故选C.3.（2
2、018•河南平顶山-模）若对任意.>0,齐丽严菇恒成立，则&的取值范围是A.B.C.D.答案AV解析因为对任意皿不币©恒成立'所以对（0,+°°）,臼3Xx+3x+lmax9而对/丘(0,+8),无11丄,+3x+i=」~~=m卄；+32A/X--+3当且仅当x=[时等号成立，•：日鼻亍故选A.4.在方程kl+
3、y
4、=1表示的曲线所围成的区域内（包括边界）任取一点P（x,则z=心的最大值为（）答案C解析根据题意如图所示，要保证？最大，则"应落在第一或笫三象限内，不妨设"点（x+1—y11落在线段個上，故z="
5、=*l—劝玮2丁=于当且仅当尸专时，等号成立，故Z的最大值对.故选C.4.（2018•福建四地六校联考）已知函数f{x）=%+-+2的值域为（一8,0]U[4,+-）,X则日的值是（）13A迈B迈C・1D.2答案C解析由题意可得$〉0,①当x>0时，f（x）=x+'+2$2込+2,当且仅当x=y[a时取X等号；②当X0时，f（/）=x+f+2W—2寸^+2,当且仅当x=时取等号.所以2—2&=0,2込+2=4,解得日=1.故选C.5.（2017・浙江考试院抽测）若正数乙尸满足1=0,则x+y的最小值是（V23V
6、33A.C答案B解析对于,+3刃一1=0可得y=
7、=牢（当且仅当・"+尸¥+/三2/=平时等号成立）.故选B.7.已知实数臼＞0,方＞0,且必=1,若不等式（%+y）・£+£）＞/〃，对任意的正实数恒成立，则实数/〃的取值范围是（）A.[4,+°°)C.(一8,4]答案DB.(—8,1]解析因为a,b,x>y为正实数，所以(x+y)•(=a+Z?4-—+—^a+b+2^-2y[abyjxy+2=4,当且仅当a=b,—=—,即a=b,x=v时等号成立，故只要〃K4即可.故选D.xy8.（2017•忻州一中联考）设
8、等差数列｛/｝的公差是〃,其前〃项和是$,若昂=〃=1,则沁的最小值是（）anC.2^2+
9、D.2^2答案Al.zn1+n解析ai{=ai+(/?—1)d=n>$=77/；+11O&+82(16,1才〃+—+121n16哉2当且仅当77=4时取等号.C-LQQ•••工^的最小值是专•故选A.an29.（2018•东北育才学校模拟）设04=（1,-2）,OB=J-1）,0C=（―也0）（日＞0,方〉0,21。为坐标原点），若儿B.C三点共线，RIJ-+-的最小值是（）abA.49B-2C.8答案DD.9解析A
10、B=OB-OA=(a-1,1),AC=OC—0A=(—bm若仏B,Q三点共线，则有AB//AC,:.(日一1)X2-1X(-Z?-1)=O,：.2a+b=,又QO,b〉0,-i+rd+S•(2a+A)a=5+-+y>5+2ab2b即日=方=+时等号成立.故选D.2b_2a当且仅当V盘_方，2a+b=,10.（2018•河南洛阳统考）设二次函数f{^=a^+bx+c的导函数为尸（0・若▽圧R,不等式代心尸3恒成立，则药◎的最大值为（）Ap+2B.&—2C.2^2+2D.2^2-2答案B解析由题意得「（%）=2
11、ax+b,由f{x）&f'（x）在R上恒成立得ax+{b~2a）x+c一方30在R上恒成立，则曰〉0且"WO,可得Z/W4牝一4乳且仏一440,・・・4・「4三0,,—&0,令1,贝qGO.当E>°时’zb4t*2?+4f+342r+弓+42（当且仅当方=乎时等号成立），当If孑+2芒的最大值为&—2.故选B.二、填空题10.（2014•福建高考）要制作一个容积为4»?,高为1m的无盖长方体容器.己知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（单位：元）.答案160解析设
12、底面的相邻两边长分别为xm,ym,总造价为7元，则V=xy*l=4^xy=4.r=4X20+（2%+2y）X1X10=80+20（x+y）&80+20X2^^=80+20X4=160.（当且仅当/时取等号）故该容器的最低总造价是160元.10.（2018•河南百校联盟模拟）已知正实数日，力满足自+〃=4,则占+忌的最小值为.答案I解析・・•臼+方=4,・・・臼+1+力+3=8,・丄+丄
