2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(原卷版)

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题〜第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结朿后，请将本试卷和答题卡一片交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答--律无效。5.如需作

2、图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。学@科网参考公式：锥体的体积V=】Sh，其屮S是锥体的底面积，h是锥体的高.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在等題卞相座仅置上.1.1.已知集合人={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么AAB=.22若复数z满足i・z=l+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为•3.3.【2018年江苏卷】已知5位裁判给某运动员打岀的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为・89990114.4.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的

3、S的值为.冲:While/<6:/—/+2:S—2S；EndWhile込虬丄...(第4®)5.5.函数f(x)=^log2x-l的定义域为.6.6.【2018年江苏卷】某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为•7.7.［2018年江苏卷】己知函数y=sin(2x+(p)(—vvJ)的图象关于直线x=-对称，贝的值是.2一32・2li88在平面直角坐标系xOy中，若双曲线罕l(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为乂，则其a2b22离心率的值是7CXcos一,0

4、数f(x)满足f(x+4)=f(x)(xGR),且在区间(-2,2]±,f(x)=j贝>Jf(f(15))的值为.

5、x+-

6、,-2

7、0。，乙ABC的平分线交AC于点D,且BD=l,则4a+c的最小值为.12.已知集合A={x

8、x=2n-l,n6N*}，B={x

9、x=2n,nGN*}.将AUB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{%}•记％为数列{%}的前77项和，则使得12%+]成立的斤的最小值为•二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在爹腿卡扌目疋E犁内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.在平行六面体ABCDAidCiD]屮，AA]=AB,AB]丄3^10求证：(1)AB//平面A]B]C；(2)平面ABB]A]丄平面A]BC.4a/514.已知

10、a,卩为锐角，tana=cos(a+P)=-一.(1)求cos2a的值；(2)求tan(a-p)的值.3515.某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧N4PN(P为此圆弧的中点)和线段MN构成.已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚I内的地块形状为矩形ABCD,大棚II内的地块形状为厶CDP,要求AB均在线段MN上，CJD均在圆弧上.设OC与MN所成的角为e.P(1)用®分别表示矩形ABCD和ACDP的面积，并确定smB的取值范围；(2)若大棚I内种植甲种蔬菜，大棚II内种植乙种

11、蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为43求当G为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.1&如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点(点》焦点F】(-筋,0)形(命，0)，圆。的直径为FR.(1)求椭圆C及圆0的方程；(2)设直线/与圆O相切于第一象限内的点P.①若直线/与椭圆C有且只有一个公共点，求点户的坐标；②直线Z与椭圆C交于A3两点.若aOAB的面积为逆，求直线Z的方程.19.记f(x),g(x)分别为函数f(x),g(x)的导函数.若存在£R,满足f%)==§(xo)*贝U称)为函数f(x)与g(x)的一个“S点”•(

12、1)证明：函数1^)=*与g(x)=x2+2x-2不存在“S点”；(2)若函数f(x)=ax2-l与g(x)=lnx存在“S点”,求实数a的值；bex(3)己知函数