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《2018年高考数学(理)考前精典专题强化练习:基本初等函数练习卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年高考数学(理》考前精典专题强化练习:基本初等函数练习卷1下列函数中,在(0,+oo)内单调递减,并且是偶函数的是(A.y=xB.y=x+lc・y=-lg
2、x
3、D.y=2【答案】C2.已知当xg[0,1]时,函数y=(/wx-l)2的图象与y=y[x-^m的图象有且只有一个交点,则正实数加的取值范围是【答案】B【答案】B4•函数y=/n(l一咒)的大致图像为【答案】CA.3B.5C.6D.12【答案】B6.已知函数/(x)是定义在实数集R上的以2为周期的偶函数,当OSxM1时,/(%)=%2.若直线y=x+a与函数y=/W的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点,
4、则实数。的值是()A.-丄或一2;B.0;C.0或一丄;D.0或一丄.【答案】DY+27.设函数/,(x)=log;-a在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是()xA.(-l,-log32)B.(O,log32)C.(Iog32,l)D.(l,log34)【答案】C&已知定义域为/?的偶函数/'(x)在(一8,0]上是减函数,且/(I)=2,则不等^fdlog2x)>2的解集为(A.(2,+8)B.(0,
5、)U(2,+8)C.(0,乎)U(返+8)D.(72,4-00)【答案】B9.设函数f(x)=log^x)•log^x}^6、210.设函数/(*)=兀「+兀兀<05若/(/(a))<2,则实数°的取值范围是.-x2,x>0【答案】a<^211.已知函数/(x)=log“一-―(a>0,dH1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义域为X+1【答案】(-1,1)xxci12•已知f(x)=~,若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b有两个零点,则a的取值范围是[x^,x>a【答案】(-oo,0)u(l,+oo).13.已知函数f(x)=x2^-ax^h(a9be/?),记M(a,b)是
7、/(兀)
8、在区间[-1,1]±的最大值.(1)证明:当a>2时,M(a9b)>2;(2)当a,b满足M(a
9、,b)<2f求
10、°
11、+
12、纠的最大值.【解析】(1)由/(兀)=(兀+纟)2+/?—目一,得对称轴为直线%=由
13、t/
14、>2,得24*2
15、-yl>l,故/(X)在[一1,1]上单调,・・・M(a,b)=max{
16、/(l)
17、,
18、/(—l)
19、},当化2时,由/(1)-/(-1)=2«>4,得max{/(!),/(-!)}>2,即M(a,b)22,当a<-2时,由/(-I)-/(I)=-2a>4,max{/(-I),-/(!)}>2,即M(a,b)>29综上,当丨«
20、>2时,\a+b,ab>0由^a^^b^=[a-b,ab<0M(a,b)>2;(2)由M(a,b)<2得
21、l
22、+a+b
23、=
24、/(1)
25、<2,l-a+b
26、=
27、/(-l)
28、<2,故
29、a+b$3,
30、a—曙3,得
31、g
32、+
33、纠S3,当a=2,b=—1时,七
34、+
35、纠=3,X
36、x2+2x-l
37、在[—1,1]上的最大值为2,即A/(2,-1)=2,・・・
38、a
39、+
40、纠的最大值为3.14.已知二次函数/(x)=ax2+bx(a,b为常数)满足条件/(x-1)=/(3-%),且方程/(%)=2%有两个相等的实数根.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数(m41、-2x.(2)m=—2;n=0