2018年高考数学（理）考前精典专题强化练习：基本初等函数练习卷

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1、2018年高考数学(理》考前精典专题强化练习：基本初等函数练习卷1下列函数中，在(0,+oo)内单调递减，并且是偶函数的是(A.y=xB.y=x+lc・y=-lg

2、x

3、D.y=2【答案】C2.已知当xg［0,1］时，函数y=(/wx-l)2的图象与y=y［x-^m的图象有且只有一个交点，则正实数加的取值范围是【答案】B【答案】B4•函数y=/n(l一咒)的大致图像为【答案】CA.3B.5C.6D.12【答案】B6.已知函数/(x)是定义在实数集R上的以2为周期的偶函数，当OSxM1时，/(%)=%2.若直线y=x+a与函数y=/W的图像在［0,2］内恰有两个不同的公共点，

4、则实数。的值是()A.-丄或一2;B.0;C.0或一丄；D.0或一丄.【答案】DY+27.设函数/，(x)=log;-a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是()xA.(-l,-log32)B.(O,log32)C.(Iog32,l)D.(l,log34)【答案】C&已知定义域为/?的偶函数/'(x)在(一8,0]上是减函数，且/(I)=2,则不等^fdlog2x)>2的解集为(A.(2,+8)B.(0,

5、)U(2,+8)C.(0,乎)U(返+8)D.(72,4-00)【答案】B9.设函数f(x)=log^x)•log^x}^

6、210.设函数/(*)=兀「+兀兀<05若/(/(a))<2,则实数°的取值范围是.-x2,x>0【答案】a<^211.已知函数/(x)=log“一-―(a>0,dH1)是奇函数，则函数y=f(x)的定义域为X+1【答案】(-1,1)xxci12•已知f(x)=~,若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b有两个零点，则a的取值范围是[x^,x>a【答案】(-oo,0)u(l,+oo).13.已知函数f(x)=x2^-ax^h(a9be/?),记M(a,b)是

7、/(兀)

8、在区间［-1,1］±的最大值.(1)证明：当a>2时,M(a9b)>2；(2)当a,b满足M(a

9、,b)<2f求

10、°

11、+

12、纠的最大值.【解析】(1)由/(兀)=(兀+纟)2+/?—目一,得对称轴为直线%=由

13、t/

14、>2，得24*2

15、-yl>l,故/(X)在［一1,1］上单调，・・・M(a,b)=max{

16、/(l)

17、,

18、/(—l)

19、},当化2时，由/(1)-/(-1)=2«>4,得max{/(!),/(-!)}>2,即M(a,b)22,当a<-2时，由/(-I)-/(I)=-2a>4,max{/(-I),-/(!)}>2,即M(a,b)>29综上，当丨«

20、>2时,\a+b,ab>0由^a^^b^=［a-b,ab<0M(a,b)>2；(2)由M(a,b)<2得

21、l

22、+a+b

23、=

24、/(1)

25、<2,l-a+b

26、=

27、/(-l)

28、<2,故

29、a+b$3,

30、a—曙3,得

31、g

32、+

33、纠S3,当a=2,b=—1时，七

34、+

35、纠=3,X

36、x2+2x-l

37、在［—1,1］上的最大值为2,即A/(2,-1)=2,・・・

38、a

39、+

40、纠的最大值为3.14.已知二次函数/(x)=ax2+bx(a,b为常数)满足条件/(x-1)=/(3-%),且方程/(%)=2%有两个相等的实数根.(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数(m

41、-2x.(2)m=—2;n=0