2018沪教版数学六上《分数的大小比较》教案

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1、2.3分数大小比较【知识精讲】知识点1：通分通分的定义:将界分母分数分別化成与原分数大小相等的同分母的分数,这个过程叫做通分。【思考】：1、通分的关键是什么呢？2、通分的依据是什么？3、通分、约分的相同点与不同点？【生】：I、求分母的最小公倍数，把这个最小公倍数作分母，分了扩大相应的倍数；2、分数的基木性质，所以通分后分数值保持不变；3、相同点：利用分数的基木性质，使所得的分数与原分数的大小相等。不同：（1）约分只对一个分数进行，通分至少对两个分数；（2）通分是分子、分母都同时扩大相同的倍数，约分时分子分母都缩小相同的倍数；（3）约分的最终结果是最简分数，

2、通分的结果是同分母分数。【例1】：把下列各组中的分数进行通分：2435379（1）一和一；（2）-^0—:（3）厶，一和一.35412101520［解］:（1）用3,5的最小公倍数15作公分母,2x53^5104_4x3_1215；5_5^3_15【点拨】：通分是一种重要的数学技能，运用了分数的基本性质，把分子分母同时扩大了相同的倍数，在没有特殊要求的情况下，通分时，用各分母的最小公倍数作为公分母比较好。【知识点2】：分数的大小比较1、同分母分数的大小比较：同分母分数，分子大的那个分数比较大：2、同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的那个分数反而小；3

3、、异分母分数的大小比较：先通分，把异分母的分数化成同分母的分数，然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较。【例2】比较下列各组分数的大小:(4)§上和冬913117S37699⑴評7⑵TTTT和TF⑶河和百354【例3】把分数二，二和一按从小到大的顺序排列。465【应用与提高】【例1】将下列每组的各个分数通分，并比较大小：(1)丄和？；(2)—fll-9123208【例2】写11!一个大于丄且小于丄的分数。65【例3】比较下面每组中几个分数的大小:(1)15231719⑵厶2与7191111⑶叫也20072008【点拨】：(1)三个分数的分母互素且较大

4、，通分较繁，而三个分子的最小公倍数是60,故化成同分子分数比较简单。(2)分母互素，分子也互素，所以通分或化成同分子都比较繁，注意到分母都是分子的1()倍多，所以可以先求各分数的倒数，倒数人的原分数小，倒数小的原分数大。(3)各分数都比1略小，可以求各分数与1的差，哪个分数更接近1,哪个分数就大。【例4】：求使？的最小正整数a.1824【探究与创新】：【例4】用适当的方法比较下列各组异分母分数的大小：91232532220(1)兰和上；(2)2和三；(3)三和二(4)△和丝372819854539【点拨】:1、运用分数的基本性质比较两个分数的大小有两种方法

5、：一种是通“分母S-种是通“分子S如(1)通分母较为简单，而(2)通分子较为简单。2、我们也可以利用分数与除法的关系把分数化成小数來进行大小比较。3、特殊情况下，可以选择一个“比较量S间接比较两个分数的人小。【例5】请将下列分数按从小到大顺序排列:318427—••■■•I•8'19‘7‘5‘131847一.1818【解】：因为—，一，—都大于0.5,而—更接近1,所以—最大。197131919.4732用通分的方法分別比较一与—和一与一的大小。61385452749495274因为一二一，一=—,而一＜—，所以一＜—.791139191911373152

6、16.15163Z2因为一=—，—=——，而一＜—,所以一〈一。840540404085「3/27418所以：一〈一＜—＜—＜—7513719【解决疑难问题】：1、如何确定最简公分母？答：通分时最简公分母的确定有三种情况：（1）若各分母互素，则各公母的乘积作为公分母;（2）若一个分母是其他各分母的整数倍，则较大的分母作公分母；（3）若各分母不互素，也不具有整数倍关系，可用短除法求出各分母的最小公倍数作为公分母。2、比较分数的大小的方法有哪些？答：a：画图比较;b：化同分母法;c：化同分子法;d：化小数法;C:交叉相乘法;相除法;分别用每个分数的分子去乘以另

7、一个分数的分母，哪个分子乘得的积大，这个分数就32大；如一x-,3X5=15,2X7=14,7532因为15＞14,所以一＞一。75g-倒数法【创新探究】：先观察，后答题。1+1_22+133+1.44+152+1~33+1■44+1__55+1_6（1）你能总结出什么规律吗?(2)比较大小:1997.1998(3)比较大小：一与——(a

8、☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆三、巩固练习1、先观察再比较

9、O16