2、不等式的关键是领会语句中的数量关系，常用的不等关系有：a是正数a>0：a是非负数sWb（a不大于b,即a二b或等）7.—元一次不等式解题步骤：1去分母一2去括号一3移项一4合并同类项一5系数化为lo注意：进行“去分母”和“系数化为1”时，要根据不等号两边同乘以（或除以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向，若不能确定该数的正负，则要分正、负两种情况讨论。8.—元一次不等式是表达现实世界中量与量之
3、'可不等关系的重要数学模型，应用不等式解决问题的一般步骤为：①审题，弄清题目中的数量关系，用字母表示未知数；②找出题中隐含的一个不等关系，注意表达不等关系的术语，如
4、：至多、至少、不大于、不小于等；③列出不等式；④解不等式；⑤根据实际问题写出符合题意的解。9.类似于方程组，把儿个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次方程组。2.几个不等式的解集的公共部分，叫做市它们所组成的不等式组的解集。Ik解一元一次不等式组的步骤：①分别求出不等式组小各个不等式的解集；②借助数轴求出这些不等式解集的公共部分。【典例解析】典例一、不等式的定义数学表达式：®-5<7；②3y-6>0；③沪6；④x-2x；⑤曲2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个答案：D【解析】①②⑤⑥是不等式，③有“二”不是，④
5、只是式子•故选D.【变式训练】“数x不小于2”是指（）A.xW2B.xM2C.x<2D.x>2答案：B【解析】不小于即大于等于，即x$2,故选：B.典例二、不等式的性质四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示，则他们的体重大小关系是（）答案：D【解析】由图可得:S>P,R〈P,PR>QS,故选D.【变式训练】利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.⑴若x+2012>2013.则x；()⑵若2x>--,则x；(3)(3)若-2x>-—,则x；(3)x⑷若-兰＞-1,则X解析:⑴＞1不等式两边同时减去2012,不等号方向不
6、变⑵迂不等式两边同时除以2,不等号方向不变⑶〈石不等式两边同吋除以-2,不等号方向改变（4X7不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变典例三、解一元一次不等式（2017毕节）关于x的一元一次不等式“W-2的解集为x24,则m的值为（）A.14B.7C.-2D.2【考点】C3：不等式的解集.【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集:，再根据xN4,求得m的值.【解答】解：畤m-2xW-6,-2xW-m-6,•.•关于x的一元一次不等式“孑W-2的解集为xM4,/.召1+3二4,解得m二2.故选：D.【变式训练】（2017广西百色）某校九年
7、级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统汁后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若（4X7不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变典例三、解一元一次不等式（2017毕节）关于x的一元一次不等式“W-2的解集为x24,则m的值为（）A.14B.7C.-2D.2【考点】C3：不等式的解集.【分析】本题是关于x的不
8、等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集:，再根据xN4,求得m的值.【解答】解：畤m-2xW-6,-2xW-m-6,•.•关于x的一元一次不等式“孑W-2的解集为xM4,/.召1+3二4,解得m二2.故选：D.【变式训练】（2017广西百色）某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统汁后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节
9、目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：3
