2018届金山区中考数学一模及答案

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1、那么下列等式中正确的是（）a+b4fa+bC.——D.b3b2018年上海市金山区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（每小题4分，共24分）1.已知a、b是不等于0的实数，2a=3b,aQ2A.—=—b32.在RiVABC中,?C90°,BC=a、AC=b、AB=c,下列各式屮正确的是（A.a=Z??cosAB.c二a?sinAC.a?cotAhD.a?tanA3.将抛物线（兀+1尸+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）A.向下平移3个单位C.向左平移3个单位B.向上平移3个单位D.向右

2、平移3个单位如图1,梯形ABCD,AD//BC,AB=DC,DE//AB.下列各式正确的是（）uunuunuuwuunA.AB=DCB.DE=DCuunuunuurauurC.AB=EDD.AD=BE4.rei图2图35.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）A.30厘米、45厘米B.40厘米、80厘米C.80厘米、120厘米D.90厘米、120厘米6.在RtVABC中，？ACB9

3、0°,AC=12,BC=9,D是AB的中点，G是VABC的重心,如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（）A.r<5B.r>5C.r<10D.5

4、2,E是平行四边形ABCD的边ADL一点，AE=-ED,CE与相交于点F,BD=1（）,那么2DF=・5.抛物线2x2-1的顶点坐标是14•点（・1卫）,（・2"）是抛物线歹=/+2兀・3上的两个点，那么d和b的大小关系是ah（填“〉”或或“二”）.15.如图3,AB是eO的弦，2OAB30°,OCAOAf交AB于点C,若OC=6,则AB的长等于.16.如果一个正多边形每一个内角都等于144。,那么这个正多边形的边数是.17.两圆内切，其屮一个圆的半径长为6,圆心距等于2,那么另一个圆的半径长等于18.如图4,在

5、矩形ABCD中，E是AD±一点，把VABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是三、解答题（本题共7题，满分78分）计算：sin30°?tan60°cos30°・cot45°cos60°19.（本题满分10分）20.（本题满分10分）iiunruu®r如图，已知平行四边形ABCD,点M、N分别是边DC、的中点，设AB=a,AD=b,uuurrr求向童MN关于q、b的分解式.15.（本题满分10分）如图，己知AB是eO的弦，C是的

6、中点，二&AC=2>/5,求eO半径的长.16.（本题满分10分）如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达B处，测得海岛在南偏西37°的方向上，求小岛到海岸线的距离.（参考数据：tan37°=cot53°?0.755,cot37°tan53°?1.327,tan32°cot58°?0.625,cot32°=tan58°»1.600）15.(本题满分12分，每小题6分)如图，己知在RtVABC中，2ACB90°,AC>BC,CD是RtVABC的高，E

7、是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F.(1)求证：DF是BF和CF的比例屮项；(2)在AB上取一点G,如果AE7ACAG?AD,求证：EG2CFED2DF・16.(本题满分12分，每小题4分)平面直角坐标系xOy111(如图)，已知抛物线y=ax2+hx+3与y轴相交于点C,与兀轴正半轴相交于点A,0A=OC,与兀轴的另一个交点为B,对称轴是直线兀=1,顶点为P.(1)求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；(2)抛物线的对称轴与兀轴相交于点M,求DPMC的正切值；(3)点Q在y轴上，且VBCQ与VCM

8、P相似，求点Q的坐标.15.（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）4如图，已知在VABC中，AB=AC=5,cosB=P是边AB—点，以P为圆心，PB为5半径的eP与边BC的另一个交点为联结PD、AD.（1）求VABC的面积；（2）设PB=xNAPD的面积为y,求y关于兀的函数关系式，并写出定义域；（3）如果VAPD是直角三角形，求的长.