2018届高考数学（文）大一轮复习检测：选修4－5不等式选讲课时作业68

《2018届高考数学（文）大一轮复习检测：选修4－5不等式选讲课时作业68》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、选修4一5不等式选讲课时作业68绝对值不等式••>8础达标演练1.求不等式I^+3—

2、2^r—11<~+1的解集.X解：①当X—3时，原不等式化为一匕+3)—(1—2方勺+1,解得X10,/.X—3.1V92②当一3WX㊁时，原不等式化为(^+3)—(1—2^)<~+1,解得X——32,・・」>2.综上可知，原不等式的解集为*X水—•!■或*〉2».51.设函数f(x)=

3、2才+1

4、—

5、才一4

6、・(1)解不等式/W2；(2)求函数y=tx)的最小值.解：⑴方法1：令2卄1=0,x-=0分别得尸一右x=.原不等式可化

7、为:3x-3>2心4,或卄5〉2・1X_2、一5>25・••原不等式的解集为”水一7,或巧•方法2：fx)=12x+11—

8、x—41c1—x—5,X—夕13/—3,—㊁W*4,1*+5,心4.画出f(x)的图象,如图所示.xx<~7,或9(2)由(1)的方法2知：1.已知关于x的不等式2x~m^1的整数解有且仅有一个值为2,求关于x的不等式I%—11+I”一3

9、M刃的解集.解：由不等式

10、2x—可得号W/W字，・・・不等式的整数解为2,・••号冬2£屮，解得3W刃W5.再由不等式仅有一个整数解2,・••加=4.本题即解不等式

11、x—1

12、+

13、x—31$4,当*1时，不等式等价于i—x+3—x

14、$4,解得xWO,不等式解集为{”xW0}.当1WxW3吋，不等式等价于1+3—解得圧0,不等式解集为0.当Q3时，不等式等价于1+/—3N4,解得心4,不等式解集为{%

15、%>4}.综上，原不等式解集为(—I0]U[4,+-).••X生沖击名核1.(2016・新课标全国卷1【)已知函数/W=

16、x-

17、l+k+

18、l,M为不等式/(%)<2的解集.(I)求M；(II)证明：当白，方已妝时，a+b

19、解集〃={”一1<*1}・(II)证明：由(I)知，当曰，必时，一KX1»—KZK1,从而(a+Z?)2—(1+")“=日“+#_孑孑_1=&_1)(1—佛<0.因此

20、a+b<

21、l+ab.1.(2017•太原一模)已知函数f{x)=2x~a+

22、2x+3

23、,g{x)=x~\+2.(1)解不等式：

24、g(x)

25、〈5；(2)若对任意的%.eR,都有x2eR,使得f(x^=M成立，求实数刁的取值范围.解：⑴由IX—11+21<5,得一5<

26、X—1+2<5,所以一7

27、=g(/2)成立，所以{yy=fx)}Q{yy=gCr)},又f(x)=2x—a+

28、2x+3

29、>

30、(2a—a)—(2x+3)

31、=

32、a+31,g{x)=

33、x—11+222,所以

34、臼+3

35、$2,解得心一1或日W—5,所以实数日的取值范围是{胡日鼻一1或—5}.2.(2017・新疆一检)已知函数f(x)=k+l

36、+2

37、x-l

38、.⑴求不等式f3鼻卄3的解集；(2)若关于/的不等式Mlog"(x+1)在xMO上恒成立，求a的取值范围.1—3/,—1解:⑴/'3=<3—x,—KK1,3x—1,xNl不等式等价于1—3x2x+3—KX1仪$1或彳或《3—x+33/—1M/+3解得xW—1或一Kjt

39、WO或x》2,不等式的解集为{”/W0或”22}.(2)依题意知，y=log“(/+1)的图象过定点(0,0),以直线*=—1为渐近线.①当01吋，y=log”(x+1)的图象过点力(1,2)吋，&=型,要使不等式f3$log"(/+1)在上恒成立，则心电.故臼的取值范围为(0,1)U[£,+oo).