2018届高考数学（文）大一轮复习检测：专题二高考解答题鉴赏——三角函数课时作业25

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1、基础达标演练1.在△月恭中，内角力，B,C的对边长分别为白，b,c,且(2b~c)cosA=acosC.(1)求角〃的大小；(2)若曰=3,b=2c,求的面积.解：⑴由(2/?—c)cosJ=c?cosf,得2sin^osJ=sin/lcosC,+sin6cos/J,得2sin〃・cos/1=sin(/+0,所以2sin%os/1=sin〃，因为0〈〃〈兀，所以sin狞0.所以cos/l=p因为（K水兀，所以昇=春(2)因为日=3,b=2c,由(1)知/!=+",所以cos//=/?■+c~a~阪~c=y[^,所以b=2yjs.所以S△磁=*

2、bcsin/l=*><2书><零=色巒.ji2.如图,⑴求劭的长;（2）求的面积.解：（1）在△月劭中,因为cosZADB=*,4、©£ADB^（0,兀），所以sinZ血矽=于.根据BDAB正弦定理’有sinzj_sinZW又AB=8,ZJ=y,解得肋=7.Bg+cD—bD2BC・CD（2）在△敝中，根据余弦定理cosZ*—.八，代入况=3,69=5,得cosZC又zre(o,71),所以ZC=牛所以S=*X3X5Xsin¥=号住3.（2017•河南郑州一模）在屮，角月、B、C所对的边分別为日、b、c,且满足JI3(1)求角/的大小;JI3(2

3、)若日=羽，且求2b—c的取值范围.解：⑴由己知得2sir?/[—2si『Q2(扌cos'C、一务讪乞又Q0),其图象与x轴相邻两个交点的距离为守.(1)求函数代对的解析式；(—，0)求当/

4、〃取得最小值时，g(x)在

5、(2)若将rd)的图彖向左平移仍S>o)个单位长度得到函数呂匕)的图彖恰好经过点上的单调递增区间.解：(l)f(x)=sin2^x———4sinM(^x+2=sin2^%cos_—cos2n_—2(1—cos2(^x)+266sin2心一：cos2g/+2cos2cdxa/3,3右~sin2g卄㊁cos2ax念gsin2必+平cos2coxsin2a由题意知f(A)的周期为兀，二Q=l,故fx)=V^sin(2/+§)⑵将的图象向左平移刃S>0)个单位得到呂3的图象，则g3=£sinf2%+2zw+—j.Tg(x)

6、经过点.*.-/3sin[2(——)+2〃/+丁]=0,即sin(2/7?~

7、JI=0,J.2m——=k^,kji解得m=2^+石，kEZ.•so,・••当"0时，加取得最小值*.K7兀，兀右一石W/Wp-,贝ij—2JI11JTJI巧W2a49j[j[兀兀W亍即—石w点—巨时，g3单调递增;2Ji11n5n7n,W千一，即—g(x)单调递增.g{x)在ji67ji72上的单调递增区间为jiji5Ji7H~1212•••»优生沖击名綾1.(2017・淄博模拟)己知在△中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(/+*=2cosAr(

8、1)若cosC=~^-f求证：2所以A=~^~.⑴证明：因为sin’C+cos'dl,cos*平，胆(0,开)，所以sin6^=^,由正弦定(2)因为〃e(0,*),所以力一〃丘(0‘可j,3因为si『G4—Q+cos"昇一Q=1，所以sin(A—/^)=~,所以sinZ?=sin[S—(弭一Q]=o4-X/3—3sin力cosC4——Q——cos〃sin(/——Q=1.设的内

9、角儿B,0所对的边分别为日，b,c,满足边口=科CCOSC(1)求角c的大小；(2)设函数fx)=cos(2卄0,将fx)的图象向右平移十个单位长度后得到函数呂3"JIi的图象，求函数gd)在区间卩，丁]上的值域.解：(1)5,方，q是△/〔牝的内角儿B,C所对的三边，且与乞=计等/.由正弦定理得补/讪"=,；：；；,即(、斥si一sinQcosC=cos〃sinG即y[2sinJcos67=sin^os6'+cosi5!sin6'=sin(>9+6).A+B+C=兀，Asin(>?+6)=sin^0,TO是△肋C的内角，C=—⑵由⑴可知

10、f3=cos(2/+〒JiJiJi5JiTOEW-p一~又cos*5兀~[2<2jt=cos・・・牟辺Wcos(2/—*

11、wi,・・・*%)在区间0,