资源描述：
《2017数学（理）一轮对点训练：12-3-1条件概率、相互独立事件及二项分布含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、題对点题必刷题1.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A・0・648B.0432C・0・36D.0・312答案A【详细分析】根据二项分布，由题意得所求概率P=CiX0.62X(l-0.6)+C3X0.63=0.648.2.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A・0・8B.0・75C・0・6
2、D.0・45答案A【详细分析】设某天空气质量为优良为事件A,随后一天空气质量为优良为事件b由已知得P(A)=0.75,P(AB)=0.6,所求事件的概率为P(BA)=P(AB)W)_0.6=O?75故选A.1.已知随机变量X服从二项分布B(〃，p).若E(X)=30,Z)(X)=20,贝dp=答案【详细分析】根据二项分布的期望与方差.由题知np=30np(一p)=20甲乙97078633110579832134.某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如图所示.(1)比较这两名同学
3、8次周练解答题失分的平均数和方差的大小,并判断哪位同学做解答题相对稳定些；(2)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值.解(1)7甲=*7+9+11+13+13+16+23+28)=15,匚乙=*7+8+10+15+17+19+21+23)=15,肩=
4、[(-8尸+(-6)2+(-疔+(-2)2+(-2F+1?+炉+132]=44.75,si=
5、[(-8尸+(-7尸+(-
6、5)2+02+22+42+62+82]=32.25.甲、乙两名同学解答题失分的平均数相等；甲同学解答题失分的方差比乙同学解答题失分的方差大.所以乙同学做解答题相对稳定些.(2)根据统计结果，在一次周练中，甲和乙失分超过15分的概率31分别为P]=
7、,P2=刁3两人失分均超过15分的概率为吋2=話，3}16JX的所有可能取值为0,1,2•依题意，X〜B2,P(X=Z:)=C(^(
8、
9、]2-£=0,1,2,则X的分布列为X012p16939925612825633X的均值E(X)=2X-^=g.5.在一块耕地上种植一种
10、作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量(kg)300500概率0.50.5作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6⑴设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列;(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.解⑴设A表示事件“作物产量为300kg”初表示事件“作物市场价格为6元/kg”，由题设知P(A)=0.5,P(B)=0.4,丁利润=产量X市场价格-成本，・・・X所有可能的取值为5
11、00X10-1000=4000,500X6-1000=2000,300X10-1000=2000,300X6-1000=800.P(X=4000)=P(A)pCb)=(1-0.5)X(l-0.4)=0.3,P(X=2000)=P(A)P(B)+P(A)P(万)=(1-0.5)X0.4+0.5X(1-0.4)=0.5,P(X=800)=P(A)P(B)=0.5X0.4=0.2,所以X的分布列为X40002000800P0.30.50.2(2)设C,•表示事件“第i季利润不少于2000元”(21,2,3),由题意知G，C
12、»C3相互独立，由(1)知，P(C)=P(X=4000)+P(X=2000)=0.3+0.5=0.8(z=1,2,3),3季的利润均不少于2000元的概率为P(C1C2C3)=P(Q)P(C2)P(C3)=0.83=0.512;3季中有2季利润不少于2000元的概率为P("C1C2C3)+P(Cl~C2C3)+P(ClC2~C3)=3X0.82X0.2=0.384,所以，这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为0.512+0.384=0.896.6•—款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么
13、出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次咅乐获得10分，出现两次咅乐获得20分，出现三次咅乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得一200分).设每次击鼓出现音乐的概率为占IL各次击鼓出现音乐相互独立.(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的
