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《2017年高考理科数学试题全国卷2及解析完美》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.l+2iB.1-2iC.2+iD.2-i2、设集合A二{124},B={x2-4x+m=0},若AnB={l},则B=()A.{1-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〃意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯()A・1盏B.3盏C.5盏D.9盏4、如
2、下左1图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，该儿何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A.90nB.63nC・42nD.36nS=S+aK
3、a=aK=K+1
4、S=pk=\Z~rrI2x+3y-3<05、设x、y满足约束条件{2x-3y+3>0,则z=2x+y的最小值是()ly+3>0A.-15B.-9C.1D.96、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A.12种B.18种C.24种D.36种7、甲、乙、丙、丁川位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩。老师说：你们四人屮有2位优
5、秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，贝lj()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩8、执行上左2的程序框图，如果输入的a=-l,则输出的S=()A・2B.3C.4D・59、若双曲线C：£“(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为()A.210、已知直三棱柱ABC-AiBG屮，ZABC=120°,AB=2,BC=CCi=l,则异面直线AB】与BC】所成角的余弦值为()A逅应囲逅
6、•2o♦5j•5・311、若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-l)ex_1的极值点，贝Uf(x)的极小值为()A.-1B.-2e-3C.5e-3D.112、已知AABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则向量PA(PB+PC)的最小值是()34A・—2B.一㊁C.—亍D.—1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、一批产品的二等品率为0.02,从这批产品屮每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到二等品件数,贝I]DX=o14^函数f(x)二si『x+羽cosx-#(xW[0*]啲最大值是o15、等差数列｛aj的前n项和为S“，a3=3,S
7、4=10,则^―=。r=i“16、已知F是抛物线C：y设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件"旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg",估计A的概率；填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；箱产量＜50kg箱产量＞50kg旧养殖法新养殖法根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)o附.P(K2＞k)0.C600.0100.001n(ad-bc)•k3.8416.63510.828_(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)c=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。若
8、M为FN的中点，则
9、FN
10、=。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2徒3题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17、(12分)ZABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,己知sin(A+C)=8sin2
11、o⑴求cosB；(2)若a+c=6,ZABC的面积为2,求b。18、(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg),其频率分布直方图如下：旧养殖法箱产量/kg19、（12分）如图，四棱锥P-AB
12、CD中，侧血PAD为等边三角形瓦垂直于地面ABCD,AB二BC^AD,ZBAD=ZABC=90o,E是PD的中点。⑴证明：直线CE〃平面PAB；⑵点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值。x20、（12分）设0为坐标原点，动点M在椭圆C：y+y2=l上，过M作x轴的垂线，垂足为N,点P满足向量NP=^NM.⑴求点P的轨迹方程；⑵设点Q在直线*-3上，月.向量OPPQ=1O证明：过点P且垂直于OQ的直线/过C的左焦点F。21>(12分)已知函数f(x)=ax2-
