{高考必备]湖南省东部六校高一下学期期中联考数学试题含答案(经典)

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1、湖南省东部六校2016年上期期中高一联考数学试卷总分：150分时量：120分钟日期：2016年5月5日由株训二中浏阳市一中湘漳县一中醴陵市一中株洲市八中攸县一中联合命题一、选择题（共12小题；共60分）1.下列说法正确的是（）A.第二象限的角比第一象限的角大B.若，贝IJC.三角形的内角是第一象限角或第二象限角D.不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2.的值等于（）A.B.C.D.3.已知，，贝IJ（)A.B.C.4.函数的最小值和最小正周期分别是()A.B.C・5.中，，，，贝9()A.B.c

2、.6.若的内角满足，则（)A.B.c.D.D.D.D.7.如图所示，向量则A.B在一条直线上，且C.D.8.在中，，，，贝ij边上的高等于（）A.B.C.D.9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.屮，已知，，，如果有两组解，则的取值范围（)D.A.B.C.11.设为内一点，为的边上一点，且满足，，则（)A.B.C.D.12.己知,则（)A.B.C.D・二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量,不共线，，为实数，则当时，有

3、・14.方程的解的个数是•15.将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则・16.如图，在扇形中，，为弧上的一个动点.若，则的取值范围是.三、解答题（共6小题；共70分）17.（本小题满分10分）已知函数・（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最小值.18.（本小题满分12分）已知・（1）求的值；（2）求的值19.(本小题满分12分)已知，，与的夹角为・⑴若，求；(2)若与垂直，求・20.(本小题满分12分)如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段该

4、曲线段是函数(，),的图象,且图象的最高点为；赛道的中间部分为直线跑道，且，；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧・(1)求的值和的大小；(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求当矩形草坪的面积取最大值时的值.21.(本小题满分12分)在中，角所对边分别为，已知(1)若，当周长取最大值时，求的面积；(2)设，求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知，两点的坐标分别为、，其中(1)求的表达式；(2)若(为坐标原点)，求的值；(3)若，求函数的最小

5、值.湖南省东部六校2016年上期期中高一联考试卷总分：150分时量：120分钟日期：2016年5月日由株洲二中浏阳市一中湘潭县一中醴陵市一中栋洲市八中攸县一中联合命题命题人：黄杏芳审题人：孙晓清选择题：1.D2.D3.D4.A5.C6.D7.A&B9.B10.C11.B12.A填空题：13.错误!未找到引用源。14.错误!未找到引用源。15.错误!未找到引用源。16.错误!未找到引用源。解答题：17.（1）（本小题满分10分）由题意得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。的最小正周期为错误!未找到引用源。.（5分）（

6、2）因为错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。.当错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。取得最小值.所以错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上的最小值为错误!未找到引用源。.（10分）18.（本小题满分12分）⑴tar.a+tan4-丄—tartatan忑（6分）^tn2a_j?!n2a+stnacas^—cas2a—1stx^a+一2cQS2a_2lanataov^a+tana—2_3X2"4+2-2=:L（12分）17.（1）（本小题满分12分）因为错误!未找到引用源。，所

7、以错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。.（5分）（2）因为错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。.乂因为错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。.（12分）18.（本小题满分12分）（1）由条件得错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。曲线段错误!未找到引用源。的解析式为错误!未找到引用源。.当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。.又错误!未找到引用源。

8、，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.（6分）（2）由（1）可知错误!未找到引用源。.又点错误!未找到引用源。在圆弧错误!未找到引用源。上，错误!未找到引用源。.又错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。矩形草坪的面积为=（｝f^cas0一虑如0）=-jft