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《2018版高中数学（人教a版）必修1同步练习题：第2章221第2课时对数的运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学业分层测评（十六）（建议用时：45分钟）［学业达标］一、选择题1•已知a—log^2>则log^S—2/og36=(A.a~2B.5a~2C・3a—(l+a)?【解析】log38—21og36=引(^32—2(log32+log33)=3a—2(g+1)=a—2.【答案】A2.若仗a,/gb是方程2x2-4x+1=0的两个实根，则“的值等于()D-A.2B2d.VTo【解析】Vlgf/,lg6是方程2/—4x+l=0的两个实根，.••由韦达定理得:C.100—4lga+lg/?=—2=2,••-cib=100
2、.故选C.【答案】C3.设2a=5b=m,且*+*=2,则加=(A.VioB.10C.20D.100【解析】^+
3、=logw2+logw5=logw10=2,・・・/=10.5lVm>0,:.m=y[w.故选A.【答案】A4-化简鞏翥的结果是（）B.1C.2A.*D.4【解析】由对数运算可知：lg(lg«loo)=lg(lOOlg^)=2+lg(lga),:.原式=【答案】C5.若logaX=2,log[)X=3,logcX=6,则logabcX的值为()A・1B・2C・3D.4【解析】log泌=仏薔=2,・・
4、・log&=*.同理logv/?=
5、,log,YC=
6、.logag_]og.q方c_]og应+log』+logvc_1•【答案】A二、填空题6.已知3“=2,3"=*,则3加一方=.【解析】V3
7、,/.^=log32,/?=log3
8、=—log35,・•・2a-b=21og32+log35=log320,/.32a~b=20.【答案】207・计算ioo[
9、lg9—lg2^—log98-log4^/3=・丄23【解析】100(*lg9—lg2)-log9&log4艙=10塩9^10,g"一龄•詁
10、:=鲁3lg23lg3_9_l_2lg3,21g2=厂二=2・【答案】28.已知x,^e(0,l),若lgx+lgy=lg(x+y)9则Zg(l—兀)+Zg(l—y)=【解析】lg(x+y)=lgx+lgy=g(xy)=!>x+y=x)lg(l—x)+lg(l-y)=lg[(l—x)(l-y)]=lg(1-x-y+xy)=lg1=0.【答案】0三、解答题29・求值：(l)lg52+^8+lg5-lg20+(lg2)2；(2)log89-log2732一(回$'+log535-log57.【解】(1)原式=2
11、1g5+21g2+21g51g2+(lg5)2+(lg2)2=2(lg5+lg2)+(lg5+lg2)2=2+1=3.⑵log894og2732-(V3)'8'+log535-log57=鬆X盍
12、
13、一1+logs字=10・2015年我国国民生产总值为d亿元，如果平均每年增长8%,那么过多少年后国民生产总值是2015年的2倍(仗2〜0.3010,lg1.08^0.0334,精确到1年).【解】设经过兀年国民生产总值为2015年的2倍.经过1年，国民生产总值为d(l+8%),经过2年，国民生产总值为。(1+8%)2
14、,经过兀年，国民生产总值为d(l+8%)"=2d,A1.08v=2,两边取常用对数,得x-lg1.08=/g2.・仗2〜0.3010〜••x=lg1.08^0.0334^9,故约经过9年，国民生产总值是2015年的2倍.［能力提升］Q1.己知2入=3,log^=y,则x+2y的值为()A.3B.8C.4D・log^)【解析】由2’=3,得兀=10生3・8821og2§・•・兀+2y=log23+21og43=lo§23+阳4=log23+⑶0也2—log23)=3.【答案】A1.方程/og3(X—l)=/og9
15、(兀+5)的解是・%—1>0【解析】由题意知Vx+5>0、（x—1尸=兀+5,解得x=4.【答案】x=41.已知兀3=3,则3/ogsX—logxii=【解析】31og3%=log3%3—log33=1,而Iogr23=log3§3=log33q=㊁,・••引Og3X—log,v23=l—1=12-(lga+lgb(/gd)2+(/gb)2Iga-lgb【答案】2.己知Zga,Zgb是方程2x2—4x+l=0的两个根,求lg(ab)-(logab+logbd)的值.【解】由题设，得lga+lgb=2flga-
16、lgb=^.所以lg(ah(logah+log/ya)=(lga+lgh)-=(lga+lgbQga+/gb)2—2Zga」gblga・lgb22-2x
17、=2X
18、=12.亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状
