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《2018高考数学全国二卷文科(精校版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.Z（2+3z）=（）A.3-2/B.3+2/C.-3-2iD•-3+2z2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,33,5}则AB=(C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}B.{5}AA・{3}的图象大致为丄Oy4.方满足IaI=1,贝lja-(2a-Z>)=A.B-3C.2D.05.A.0.6B•().5C-0.4D.().36.双曲线的离心率为Q则其渐近线方程为（）A.B.y=±V3xc・y
2、=±^x7.C-729D.2/5从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）8・为计算s=144-r诂-角设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A.B-C-D.9.在长方体ABCD—ABS中，E为棱Cq的中点，则异面直线AE与CD所成角的止切值A.72T10.若f（x）=cosx-sinx在［0,a］是减函数，则a的最大值是（）A.D.7111.已知斥，坊是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若P巧丄昭，且ZP毘济=60。，则C的离心率为（）A.B-2-巧C.石-12D.73-112.已知/⑷是定义域为（-00,+0
3、0）的奇函数,满足f(l-x)=f(l+x).若/⑴=2,则/(1)+/(2)+/(3)++/(50)=()A.-50B.0C.D.50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13・曲线y=2x在点（1,0）处的切线方程为・兀+2y-5M0,14.若x,y满足约束条件<兀-2y+320,则z=x+y的最大值为・兀一5W0,15.己知tana-—=—,贝!jtana=•4丿516.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30。，若ASAB的面积为8,则该圆锥的体积为・三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（-）必考题：共60分。14.（12分）记S”为等并数列｛勺｝的前乃项和，已知ci=-7,S3=-15.（1）求他｝的通项公式；（2）求S“，并求S”的最小值.18・（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额），（单位：亿元）的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量/的两个线性回归模型•根据2000年至2016年的数据（时间变量『的值依次为1,2,,17）建立模型①：$=-30.4+13.5心根据2010年至20
5、16年的数据（时间变量/的值依次为1,2,,7）建立模型②：9=99+17.5/・（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.19.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2近,DPA=PB=PC=AC=4,0为AC的中点・（1）证明：P0丄平面ABC;（2）若点M在棱3C上，H.MC=2MB,求点C到平面POM的距离.20.（12分）设抛物线C：r=4x的焦点为F,过尸且斜率为£伙＞0）的直线/与C交于A,B两点,
6、AB
7、=8・（1）求/的方程；（2）求过点A,B且
8、与C的准线相切的圆的方程.21.（12分）已知函数/（X）=-X3（尢$+兀+1）.（1）若"3,求/⑴的单调区间;（2）证明：/（兀）只有一个零点.（二〉选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22•[选修4一4：坐标系与参数方程]（10分）在肓角坐标系兀。中，曲线c的参数方程为?=2cosf?（0为参数），盲线/的参数方程[y=4sin&,为f-14-rcosa,G为参数）.[y=2+rsina,（1）求c和/的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线/所得线段的中点坐标为（1,2）,求/的斜率.23•［选修4—5
9、：不等式选讲］(10分)设函数f(x)=5-x+a-x-2.(1)当a=l时，求不等式0的解集;(2)若/(QW1,求g的取值范围.
