[教案精品]新课标高中数学人教a版必修四全册教案111任意角

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1、1.1.1任意角教学目标”.知识与技能目标理解任意角的概念（包扌舌正角、负角、零角）与区间角的概念.・.过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合；常握区间角的集合的书写.-.情感与态度目标•提高学生的推理能力；2.培养学生应用意识.教学重点•任意角概念的理解；区间角的集合的书写.教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写.教学过程•一、引入：-1.回顾角的定义•①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.•②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形..二、新课：■1.角的有关概念：•①

2、角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.•②角的名称：•③角的分类:负角：按顺时针方向旋转形成的角「正角：按逆时针方向旋转形成的角z*零角：射线没有任何旋转形成的角图4-3•④注意：•⑴在不引起混淆的情况下，“角a”或“Z。”可以简化成“a”；•⑵零角的终边与始边重合，如果a是零角a=0°;•⑶角的概念经过推广后，己包括正角、负角和零角.•⑤练习：请说出角0、厂各是多少度？2.象限角的概念：•①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.例1.如图⑴⑵屮的角分别属于第儿

3、象限角？例2.在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第儿象限的角.⑴60°；(2)120°；(3)240°；(4)300°；(5)420°；(6)480°；答：分别为1、2、3、4、1、2象限角.2.探究：教材P3面终边相同的角的表示：所有与角。终边相同的角，连同。在内，可构成一个集合S={0

4、B=a+A•360°,心,即任一与角。终边相同的角，都可以表示成角。与整个周角的和.注意：(1)kWZ⑵。是任一角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；(4)角a+k・720°与角。终边相同，但不能表示与角。终边相同的所有角.例

5、3.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第儿象限角.(1)-120°；(2)640°；⑶一950°12’・答：(1)240°，第三象限角；(2)280°，第四象限角；(3)129。48’，第二象限角；例4.写出终边在y轴上的角的集合(用0。到360。的角表示)・解：{a

6、。二90°+/?・180°,/?GZ}.例5.写出终边在y=兀上的角的集合5并把S中适合不等式一360°W〃V720°的元素0写出来.3.课堂小结①角的定义；②角的分类：「正角：按逆时针方向旋转形成的角i零角：射线没有任何旋转形成的I负角：按顺时针方向旋转形成的角③象限角；④终边相同的角的表示

7、法.4.课后作业：①阅读教材P2-Ps；②教材P5练习第1-5题；③教材P.9习题1.1第1、2、3题思考题：已知a角是第三彖限角，则2a,上各是第儿彖限角？2解：TQ角属于第三象限，•••1360°+180°

8、35°gZ),2此时，仝属于第二象限角2(X当k为奇数时，令扫2/7+1(/?ez),则〃・360°+270°<—

9、的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213……已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？5、恰有两位数字相同的三位数共有儿个?6、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202,这群孩子至少有儿人？7、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。现已知最后一次甲仍然摆了10块，而乙不足10块，如果他们一共摆