实变函数与泛函分析报告基础(程其襄张奠宙着)高等教育出版社课后问题详解

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1、实用标准文档1.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C).文案大全实用标准文档x∈(A∪(B∪C)).x∈A,x∈A∪B,x∈A∪C,x∈(A∪B)∩(A∪C).文案大全实用标准文档x∈B∩C,x∈A∪Bx∈A∪C,x∈(A∪B)∩(A∪C),文案大全实用标准文档A∪(B∩C)⊂(A∪B)∩(A∪C).x∈(A∪B)∩(A∪C).x∈A,x∈A∪(B∩C).x∈A,x∈A∪Bx∈A∪C,x∈Bx∈C,x∈B∩C,x∈A∪(B∩C),(A∪B)∩(A∪C)⊂A∪(B∩C).A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C).2.(1)A−B=A

2、−(A∩B)=(A∪B)−B;(2)A∩(B−C)=(A∩B)−(A∩C);(3)(A−B)−C=A−(B∪C);(4)A−(B−C)=(A−B)∪(A∩C);(5)(A−B)∩(C−D)=(A∩C)−(B∪D);(6)A−(A−B)=A∩B.(1)A−(A∩B)=A∩∁s(A∩B)=A∩(∁sA∪∁sB)=(A∩∁sA)∪(A∩∁sB)=A−B;(A∪B)−B=(A∪B)∩∁sB=(A∩∁sB)∪(B∩∁sB)=A−B;文案大全实用标准文档(2)(A∩B)−(A∩C)=(A∩B)∩∁s(A∩C)=(A∩B)∩(∁sA∪∁sC)=(A∩B∩∁

3、sA)∪(A∩B∩∁sC)=A∩(B∩∁sC)=A∩(B−C);(3)(A−B)−C=(A∩∁sB)∩∁sC=A∩∁s(B∪C)=A−(B∪C);(4)A−(B−C)=A−(B∩∁sC)=A∩∁s(B∩∁sC)=A∩(∁sB∪C)=(A∩∁sB)∪(A∩C)=(A−B)∪(A∩C);(5)(A−B)∩(C−D)=(A∩∁sB)∩(C∩∁sD)=(A∩C)∩∁s(B∪D)=(A∩C)−(B∪D);(6)A−(A−B)=A∩∁s(A∩∁sB)=A∩(∁sA∪B)=A∩B.文案大全实用标准文档3.(A∪B)−C=(A−C)∪(B−C);A−(B

4、∪C)=(A−B)∩(A−C).文案大全实用标准文档(A∪B)−C=(A∪B)∩∁sC=(A∩∁sC)∪(B∩∁sC)=(A−C)∪(B−C);(A−B)∩(A−C)=(A∩∁sB)∩(A∩∁sC)=A∩∁sB∩∁sC=A∩∁s(B∪C)=A−(B∪C).∞∞文案大全实用标准文档4.∁s(Ai)=∁sAi.文案大全实用标准文档i=1∞i=1∞文案大全实用标准文档x∈∁s(i=1Ai),x∈S,x∈i=1Ai,i,x∈Ai,x∈∁sAi,文案大全实用标准文档1文案大全实用标准文档∞∞∞文案大全实用标准文档x∈i=

5、1∁sAi.∞x∈i=1∁sAi,∞∞i,x∈∁sAi,x∈S,x∈Ai,x∈S,x∈i=1Ai,文案大全实用标准文档x∈∁s(i=1Ai).∁s(i=1Ai)=i=1∁sAi.文案大全实用标准文档5.(1)(α∈ΛAα)−B=α∈Λ(Aα−B);(2)(α∈ΛAα)−B=α∈Λ(Aα−B).文案大全实用标准文档(1)α∈ΛAα−B=(α∈ΛAα)∩∁sB=α∈Λ(Aα∩∁sB)=α∈Λ(Aα−B);文案大全实用标准文档(2)α∈ΛAα−B=(α∈ΛAα)∩∁sB=α∈Λ(Aα∩∁

6、sB)=α∈Λ(Aα−B).文案大全实用标准文档n−1文案大全实用标准文档6.{An}nnB1=A1,Bn=An−(ν=1Aν),n>1.{Bn}文案大全实用标准文档ν=1Aν=ν=1Bν,1≤n≤∞.文案大全实用标准文档i=j,i

7、实用标准文档nn文案大全实用标准文档x∈i=1Ai,x∈A1,x∈B1⊂i=1Bi.x∈A1,inx∈Ain,文案大全实用标准文档in−1in−1nnn文案大全实用标准文档x∈i=1Aix∈Ain.x∈Ain−i=1Ai=Bin⊂i=1Bi.i=1Ai=i=1Bi.文案大全实用标准文档7.文案大全实用标准文档A2n−1=0,n1,A2n=(0,n),n=1,2,···,n→∞An=(0,∞);{An}文案大全实用标准文档Nx∈(0,∞),N,xNAn,0

8、∈n→∞An,xn→∞An⊂(0,∞),文案大全实用标准文档n→∞An=(0,∞).n→∞An=∅;文案大全实用标准文档x∈n→∞An=∅,N,n>N,x∈