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《上海市长宁、嘉定区2017届高三数学上学期期末质量调研（一模）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市长宁、嘉定区2017届高三数学上学期期末质量调研(一模)试题一.填空题(本大题共有12题，满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.，第「6题每题填对得4分，第厂12题每题填对得5分.1.设集合A=｛x\x-20)的最小正周期是;r,则©=・3.设i为虚数单位，在复平而上，复数」■右对应的点到原点的距离为.(2-024.若函数/(x)=log2(x+l)+^的反函数的图像经过点(4,1),贝U实数。二.5.已知«+3历”展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,贝切=—6.甲、乙两人从5
2、门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有种.7.若圆锥的侧面展开图是半径为2cm、圆心用为270。的扇形，则这个圆锥的体积为cm3.8.若数列｛色｝的所有项都是正数，且佝"+血"+•••+=+3刃(72GN*),贝IJ鱼+鱼+・..+①23n+19.如图，在△ABC屮，ZB=45°,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3,则AB的长为.10.有以卜命题：①若两数/(x)既是奇两数乂是偶函数，则/(x)的值域为｛0｝；②若函数/(%)是偶函数，则/(
3、x
4、)=/(x)；③若函数/(兀)在其定义域内不是单调函数，则/(劝不存在反函数;④若函数/⑴存在反函数广
5、U),且ri(x)与/G)不完全相同，则几兀)与p](X)图像的公共点必在直线y=兀上.其小真命题的序号是(写出所有真命题的序号).10.设向量04=(1,-2),亦=(d,—1),OC=(-/?,0),其中O为坐标原点，6/>0.,b>0,12若A、B、C三点共线，则-的最小值为・ab11.如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm,高为5cm,一质点白A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A点一.选择题(本大题共有4题，满分20分)每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分.13.“兀＜2”是“宀4”的(A)充分非必耍条件(C)
6、充分必要条件(B)必要非充分条件(D)既非充分又非必要条件14.若无穷等差数列｛%｝的首项®VO,公差〃>0,｛绻｝的前71项和为S”，则以下结论屮一定正确的是()(A)S”单调递增(B)S”单调递减(C)S”有最小值(D)S”有最大值15.给出下列命题:(1)存在实数a使sina+cosa=—；2(1)直线x=~~是函数y=sinx图彖的一条对称轴；(2)y=cos(cosx)(xeR)的值域是［cosl,1］；(3)若o,0都是第一象限角，且a>0,贝'Jtana>P.其中正确命题的序号为()(A)(1)(2)(B)(2)(3)(C)(3)(4)(D)(1)(4)4y是()16.如果对一
7、切正实数x,y,不等式—-cos2x>6tsinx-—恒成立，则实数a的取值范围(A)(B)[3,+oo)(C)[-2V2,2V2](D)[-3,3]<3一.解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分.如图：已知AB丄平而BCD,BC丄CD,AD与平而BCD所成的角为30°,RAB=BC=2.(1)求三棱锥A-BCD的体积；(2)设M为3D的屮点，求异面在线AD与CM所成角的人小(结果用反三角函数值表示).17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满
8、分6分，第2小题满分8分.在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且8sin2^-^-2cos2A=7.2（1）求角A的大小；(2)若a=V3,b+c=3,求b和c的值.18.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分11分.某地要建造一个边长为2（单位：如2）的正方形市民休闲公园OABC,将其中的区域ODC开挖成一个池塘.如图建立平面直角处标系后，点D的处标为（1,2）,Illi线0D是函数歹=仮2图像的一部分，过边0A上一点M在区域OABD内作一次函数y=kx+bCk>0）的图像，与线段D3交于点N（点N不与点D重合），且线段MN与曲线OD有且只有一个公
9、共点P,四边形M4BV为绿化风景区.（1）求证：b=；8（2）设点P的横坐标为①用/表示M,N两点的朋标；②将四边形MABN的
10、衍积S表示成关于f的函数S=S（r）,并求S的最人值.19.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知函数f（x）=9x-2a-3x+3.（1）若a=lfxg[0,1],求/⑴的值域;（2）当xe[-l,l]时,求/•（劝的最小值h
