13、2兀—冏兰1,得零3兰菩1•丁不等式的整数解
14、为2,22•・牛1<2<臂二>3兰朋£5,又不等式仅有一个整数解，二朋=4・22⑵即解不等式错误!未找到引用源。当x<10寸，不等式为l-x+3-x>4^x<0a不等式的解集^{x
15、x4^xe^不等式的解集为0;当兀>3时，不等式^x-l+3-x>4^x>4,不等式的解集为{x
16、x>4b综上，不等式的解集为(y,0]11[4,他)•【点评】解含一个绝对值的不等式，一般利用公式法解答，解答含两个绝对值的不等式，一般利用零点讨论法.【反馈检测1】已知函数/(x)=
17、X2-1
18、.(I)解不等式/(x)<2+2x；(II)设d>0,若关
19、于兀的不等式/(X)+5<6ZX解集非空，求。的取值范围.题型二解含两个绝对值的不等式解题步骤一般使用零点讨论法和数形结合法求解.【例2】已知函数/(兀)=卜+1
20、—2卜(I)求不等式/(x)<-6的解集;(II)若存在实数x满足/(x)=log2a,求实数a的取值范围.X—1,兀V—1,【解析】(I)/(兀)=卜+1
21、—2冈=<3兀+1,—15兀50,1-x,x>0.兀>0,l-x<-6.解得x<-5hKx>7.故该不等式的解集是{x
22、x<-5,或x>l}.则不等式/(x)<-6等价于x<—1,+6或TS"'或3x+l<-6(II)若存在实数X满足/(x)=log
23、2a,即关于x的方程/(x)=log/在实数集上有解，则log?a的取值范围是函数/(X)的值域.由(I)可得函数/(%)的值域是(-8,1］，log26f<1,解得0vgS2.【点评】对于形如ax-^b+1cx+d
24、>e的不等式，一般分三种情况分类讨论.注意讨论每一种情况时,要和讨论的标准求交集，最后的结果要求并集，即“小分类求交，大综合求并”•【反馈检测2］已知函数/(x)=
25、2x+l
26、+
27、2x-3
28、.(1)求不等式/(%)<6的解集；(2)若关于兀的不等式/(x)<6/-1的解集非空，求实数d的取值范围.题型二求绝对值函数的最值解题步骤直接使用重要绝对值不
29、等式IIa-b
30、
31、<
32、a-b33、x-l
34、+
35、x+3
36、.⑴求x的取值范围，使/(%)为常数函数.⑵若关于x的不等式/(x)-a<0解集不是空集，求实数a的取值范围./_2x—2fx<—岂【解析】⑴/(x)=
37、x-l
38、+
39、x+3H4.-31.贝q当施［—3川时，常数函数.⑵方法一:如图,结合⑴知函数f(x)的最小值为4,4[y-/-/Ct)-3Oix•:实数Q的取值范围为a>4.方法二：
40、x—11+1兀+3
41、n
42、x—1—(x4-3)
43、•*.Ix—11+1兀+3
44、n4
45、,等号当且仅当Xe[-331]时成立.得函数/(x)的最小值为4,则实数。的取值范围为«>4.【点评】(1)关于兀的不等式f(x)-a<0解集不是空集，即关于x的不等式f(x)-a<0有实数解，即至少存在一个实数使得不等式成立，所以它是有解问题.即左边绝对值幣数的最小值小于等于a.(2)不等式的恒成立和存在性问题有时很容易弄混淆，所以要理解清楚./(%)£6/恒成立等价于/(x)叭£a,f(x)£a有解等价于/(x)min£a,/(x)3a恒成立等价于/(x)min3ci,/(x)3a有解等价于/(X)max3a•【反馈检测3】已知函数f(x)=2x-^
46、+
47、
