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《八年级数学下册18.2.1矩形练习1新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、矩形一、选择题1.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需•要添加的条件是（）B.AD二BCA.AB二CDC.ZA0B=45°D.ZABC二90°2.（辽宁东北育才中学月考）如图所示，在矩形ABCD屮，对角线AC、BD相交于点0,ZACB二30°,则ZA0B的大小为（.A.30°B.60°C.90°D.120°3.下列命题中不正确的是（）.A.直角三角形斜边中线等于斜边的一半B.矩形的对角线相等C.矩形的对角线互相垂直D.矩形是轴对称图形4.矩形邻边之比3:4,对角线长为10cm,则周长为（）・.A.14cmB.
2、28cmC.20cmD・22cm5•（易错题）如图所示，四边形PA0B是扇形0MN的内接矩形，顶点P在販N上，且不与N重合，当P点在财N上移动时，矩形PAOB的形状.大小随之变化，则AB的长度（.）A.变大B.变小C.不变D.不能确定MAO二.填空题(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角矩形的对角线;矩形是轴对称图形，它的对称轴是・(3)矩形的判定：一个角是直角的是矩形；对角线的•平行四边形是矩形；有个角是直角的四边形是矩形.7.在中，ZT=90°,/k=5,BC
3、=3,则/!〃边上的中线处.8.如图，矩形ABCD屮,AB=2,BC=3,对角线胚的垂直平分线分别交肋，BC于点、E、F,连结必；则必的长£DBFC9.(西安铁一中月考)如图，已知MN//PQ,EF与MN,PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D,则四边形ABCD是・E10.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长二cm.11.如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F,ZA
4、ED=2ZCED,点G是DF的中点，若BE二1,AG=4,则AB的长为三、解答题12.己知：如图，□ABCD中,AC与BD交于0点、,AOAB=AOBA.A(1)求证：四边形弭他为矩形;⑵作BELAC于E,CFVBD于F,求证：BE=CF.12.已知：如图，在矩形肋G?中，E、尸分别是边滋、肋上的点，且EF=ED,EF丄ED.求证：处'平分ABAD.13.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点0,AE平分ZBAD交BC于点E.若ZCAE二15°,求ZB0E的度数.14.(重庆八中质量检测・)如图所示，AB丄AC于点A,BD丄
5、CD于点D,0是BC的中点，若BC=6cm,ZA0D=60°,求AD的长.15.如图，在UABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE二CF.(1)求证：△ADE9ACBF.(2)若ZDEB=90°,求证：四边形DEBF是矩形.16.如图，在ZABC屮，D是AB的屮点，E是CD的屮点，过点C作CF//AB交AE的延长线于点F,连接BF.(1)求证:DB二CF;(2)如果AOBC,试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.参考答案1.D解析因为四边形ABCD的对角线互相平分，所以四边形ABCD为平行四边形，A,B两进项为
6、平行四形身具有的性质，C选项添加后不能使平行四边形ABCD变为矩形，根据矩形的定义知D正确.2.B解析在矩形ABCD中，0B二A0二CO,由ZACB二30。，得ZACB二DBC二30。二Z0CB+Z0BC二60。,故选B.3.C.4.B.5.C解析连接0P,因为四边形PAOB是矩形，所以0P二AB,0P为扁形的半径，为定值，所以AB的长度不变.故选C.6.(1)有一个角是直角；(2)都是直角，相等，经过对边中点的直线;(1)平行四边形；对角线相等；三个角.9.矩形解析首先推出ZBAC二ZDCA,继而推出AB〃CD；推岀ZBCA二
7、ZDAC,进而推出AD〃BC,因此四边形八BCD是平行四边形，易证明乙ABC二90。，可得平行四边形ABCD是矩形。10.9解析在矩形ABCD中,ZABC二90°,AC=BD.・••在RtAABC屮，AC==>?624-82=10,即BD=AC=10,・・・0D二A0二5・又TE、F分别是AO、M）的中点，AEF=-OD=-fAE=-AO=-fAF=-AD=4,22222AAEF的周长为AE+EF+AF二9.11.V15解析已知G是DF的中点，根据直角三角形斟边上的中线等于斜边的一半可得AG二DG.根据等边对等•角的性质可得ZD
8、AG二ZADG.根据网直线平行，内错角相等可得ZADG二ZCED.根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ZAGE=2ZADG,又ZAED=2ZCED,从而得到ZAED=ZAGE.根据等角对等边的性质得到AE二AG.最后根据勾股定理列式计算即可得解.
