八年级数学下册 18.2.1 矩形练习1 （新版）新人教版

《八年级数学下册 18.2.1 矩形练习1 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、矩形一、选择题1.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.∠AOB=45°D.∠ABC=90°2.(辽宁东北育才中学月考)如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠A0B的大小为（）.A.30°B.60°C.90°D.120°3．下列命题中不正确的是()．A.直角三角形斜边中线等于斜边的一半B.矩形的对角线相等C.矩形的对角线互相垂直D.矩形是轴对称图形4．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为()．A.14cmB.28cmC.20cmD.22cm5

2、.(易错题)如图所示，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）A.变大B.变小C.不变D.不能确定二、填空题6．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形．(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形

3、是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．7．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______．8．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连结CE，则CE的长______．9.(西安铁一中月考)如图,已知MN//PQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是.10.如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E，F分别是AO,AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm.1

4、1.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4,则AB的长为.三、解答题12．已知：如图，□ABCD中，AC与BD交于O点，∠OAB＝∠OBA．(1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)作BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE＝CF．13．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．求证：AE平分∠BAD．14.如图,在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E.若∠CAE=15°，求∠BOE的度数

5、.15.(重庆八中质量检测·)如图所示，AB丄AC于点A，BD丄CD于点D，O是BC的中点，若BC=6cm，∠AOD=60°，求AD的长.16.如图,在中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF.(2)若∠DEB=90°，求证:四边形DEBF是矩形.17.如图,在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF.(1)求证:DB=CF;(2)如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.参考答案1.D解析因为四边形ABCD的对角线互相平分，所以四边形ABCD为平行

6、四边形，A，B两进项为平行四形身具有的性质，C选项添加后不能使平行四边形ABCD变为矩形，根据矩形的定义知D正确.2.B解析在矩形ABCD中，OB=AO=CO，由ÐACB=30°，得ÐACB=DBC=30°ÐAOB=ÐOCB+ÐOBC=60°，故选B.3．C．4．B．5.C解析连接OP，因为四边形PAOB是矩形，所以OP=AB，OP为扁形的半径，为定值，所以AB的长度不变.故选C.6．(1)有一个角是直角；(2)都是直角，相等，经过对边中点的直线；(3)平行四边形；对角线相等；三个角．7．8．9.矩形解析首先推出ÐBAC=ÐDCA，继而推出AB∥CD；推出Ð

7、BCA=ÐDAC，进而推出AD∥BC，因此四边形ABCD是平行四边形，易证明ÐABC=90°，可得平行四边形ABCD是矩形。10.9解析在矩形ABCD中，∠ABC=90°，AC=BD.∴在RtΔABC中，，即BD=AC=10，∴OD=AO=5.又∵E、F分别是AO、AD的中点，∴，，，∴AEF的周长为AE+EF+AF=9.11.解析已知G是DF的中点，根据直角三角形斟边上的中线等于斜边的一半可得AG=DG.根据等边对等角的性质可得∠DAG=∠ADG.根据网直线平行，内错角相等可得∠ADG=∠CED.根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AGE=

8、2∠ADG，又∠AED=2∠CED，从