云南省2017年1月普通高中学业水平考试(数学考试试卷)1

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1、云南省2017年1月普通高中学业水平考试数学试卷［考生注意］:考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件A、3互斥，那么P（AB）=P（A）+P（B）.球的表面积公式：S=R2,体积公式：V=^tiR其中R表示球的体积.柱体的体积公式：V=5/?,其中S表示柱体的底面面积，/?表示柱体的高.锥体的体积公式：V=-Sh,其中S表示锥体的底面面积，/?表示锥体的高.3选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1•已知集合S=｛1,2｝集合T二｛1,2,3｝则ScT等于（）A.IOB.⑵C.{1，2}D.{123}2•—个空间几何体的正视图与侧视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图）、俯视图是一个半径为3的圆，那么这个儿何体的体积为（）A.36/rB.277TC.18ttD.9tt3•在四边形ABCD中，AB-AC等于（）A.BCB.BD4.1Ogz5*10g25的值为（）1A.TB.2C.DBD.CBD.29To7T5•要得到函数y=sin（x

3、+-）的图象，只需耍将函数y=sinx的图象上的所有横坐标6（）TTA.向左平移7个单位6TTB.向右平移7个单位671C.向左平移亍个单位71D.向右平移亍个单位6・一盒屮装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个，从屮任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（）15A-B.-994C.—94D.-57•若运行图1所示的程序，则输出〃的值是（A.61B.51C.41D.318.sin5^cos26°-cos56nsin26°=()1A-21c.——29•在AABC屮，a.b.c分别是角A、B、C所对的边

4、，且a=2,c=3,cosB=丄,4A.10B.V10C.V13D.410.己知线段MN的长度为6,在线段MV上随机取一点P,则P到点M、/V的距离都大于2的概率为（）A.B.-D.11•过点P（l,2）,且与直线2x-y+3=0平行的直线的方程为（）A.2兀一y=0B.2x-y+=012.下列函数中偶函数的是()A.y=2AB.y=]nxC.2x-y-=0D.2x+y=0C.y=log3Xd.y=log4

5、^

6、13.等差数列｛an｝的前〃项和为S”，若色=5,则S5的值为（）A.15B.20C.25

7、D.30x<214.己知实数兀*满足（y<2，则Z=兀+2y的最大值是（）x+y>2A.6B.5C.4D.215.某校学生2000人，其屮高三年级学生500人，为了解学生的身体素质情况，现采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取200人的样本，则该样本中高三学生的人数为（）A.60B.50C.40D.3016•过点P（3,3）,且与圆C:（x—3尸+（y_2）2=1相切的直线方程为（）A.3x-4y+3=0B.3x+4y-21=0C.x=3D.y=317.设％兀2是常数，/（兀）=（兀一兀1）（%-兀2）-2

8、017,x3,x4是/（%）的零点.若0)的最小值是兀19.已知是平面向量，a=(1,V3),^=(x,-2V3),a丄方,则x的值等于r20.在某五场篮球比赛屮，甲乙两名运动员得分的茎叶图如下,则在这

9、五场比赛中，平均得分比较好的运动员是•17.在十进制方面，中国古代数学对人类文明有特殊的贡献，若将二进制1101‘2)表示为十进制数，结果为.18.设/(x)=lgx——+2,则关于兀的不等式f[x(x+1)]<—的解集为.5+16三、解答题：本大题共4小题，共29分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本小题满分5分)已知圆C:F+)，+2x—4y+l=0.(1)求圆心C的坐标和半径的值；(2)若直线l:x+y=2与圆C相交于A、B两点,求冲.20.(本小题满分6)已知函数f(x)=2sin

10、xcosx+1.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函数/(兀)的单调减区间.21.(本小题满分7分)如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，E为PA的屮点.C(1)求证：PC//平面EBD(2)若PA丄底面ABCD，且PA=2羽,AD=fAB=4^,BD=2,求点A到平面EBD的距离.22.(本小题满分11分)已知C是常数，在数列血｝中,(1)若c=0,求色的值;(1)若c=4,证明：数列｛色