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1、安徽省池州市青阳县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试一、选择题（每题5分，共12小题）1.已知直线经过点A（0,2）和点B（l,4）,则直线AB的斜率为（）A.3B.2C.-2D.不存在2.在下列说法中，错误的是（）A.若平而Q内的一条直线1垂直于平面〃内的任一直线，则a丄/3B.若平面Q内的任一直线平行于平面刀，则aIIZ?C.若平面Q丄平面〃，任取直线1UQ,则必有1丄/3D.若平面QII平面任取直线1UQ,则必有1IIZ?3.如果直线1与直线3x7y+5=°关于x轴对称，那么直线1的方程为（）A.3x+4y"5
2、=0b.3x+4y+5二0C.~3x+4y~5=0d.一3x+4y+5=022g24.圆（x-1）+y=1利圆x+y-6y+5=0的位置关系是（A.相交B.内切C.外离D.内含5.一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积等于（）A.4B.6C.8D.12,、226.过点A（2,l）的直线交圆x+y-2x+4y=0与b、C两点，当
3、BC
4、最大时，直线BC的方程是（）A.3x-y-5=0b.3x+y-7二0C.x+3y-5=0d.x~3y+5=01.已知高为3的直棱柱ABC-A,B,C的底血是边长为1的正三角形（如图所示），则三
5、棱锥B-ABC的体积为（2.在四面体A-BCD中，棱AB,AC,AD两两互相垂直，则顶点A在底面.BCD上的投影H为△BCD的（）B.重心A.垂心C.夕卜心D.内心3.若直线ax+2y+3a=0与直线3兀+（“一l）y=—7+d平行，則实数a=（）A.3B.-2C.—2或3D.—3或24.若空间直角坐标系中，尤轴上一点F到点03,1,1）的距离为羽，则点F的坐标为（）A.（3,0,0）B.（2,0,0）C.（4,0,0）D.（2,0,0）或（4,0,0）5.已知'ABC是等腰直角三角形，ZBAC=90°fAD丄BC,D为垂足，以A
6、D为折痕，将和厶4€7）折成互相垂直的两个平而后，如图所示，有下列结论：SCB®BD丄CD；®BD丄AC；③4D丄ffiBCD；④AABC是等边三角形.其中正确的结论的个数为（）A.1B.2C.3D.46.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为「的球面上,球心O在AB上，SO丄底而ABC,AC=占r,则球的体积与三棱锥体积之比是（）A.7CB.2龙C.3兀D.4尤二、填空题（每题5分，共4小题）7.一个正方体的顶点都在球面上，若正方体的棱长为2,则球的表面积是1.以点（1,2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是
7、.2.在三棱柱ABC・A
8、B
9、C
10、中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB{CiC的中心，则AD与平面BBCC所成角的大小是.3.已知直线/经过点P（—4,-3）,且被圆（x+1）2+（^+2）2=25截得的弦长为8,则直线/的方程是.三、解答题17.（本题满分10分）若直线3x+4y-12=°与两坐标轴的交点分别为A,B,求以AB为直径的圆的方程.18・（本题满分12分）己知一直线通过点（-2,2）,且与两坐标轴所I韦I成的三角形的面积为1,求这条直线的方程.19.（本题满分12分）如图，在三棱锥A-BCD屮，AB丄A
11、D,BC丄BD,平面力BD丄平面BCD,点E,F（E与A,D不重合）分别在棱AD,BD上,且EF丄AD求证：（1）EF〃平面4BC；（2）AD±AC.20.（本题满分12分）如图，在三棱锥V-ABC中，平面144B丄平面ABC,^VAB为等边三角形，AC丄BC且AC=BC=dO、M分别为AB、必的屮点.(1)求证：VB〃平面MOC；(2)求证：平面MOC丄平面VAB；(3)求三棱锥V-ABC的体积.21・(本题满分12分)如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角aSAB,Q为底面圆周上一点.(1)若QB的中点为C,OH丄SC,求证：OH丄
12、平面SBQ；⑵如果ZAOQ=60°fQB=2晶求此圆锥的体积.22・(本小题满分12分)已知圆C：<+0一匕)2=4,点A(l,0)・(1)当过点A的圆C的切线存在时，求实数G的取值范闱;⑵设AM,AN为圆C的两条切线，M,N为切点，当MN=晋时,求所在直线的方程.参考答案l.B2.C3.B4.C5.A6.A7D8A9A10.Dll.D12.D13.12兀.“.214.(x-l)+(y-2)=2515.60°16.4x+3y+25=0或兀=一417.解：设直线与x轴交于A,与y轴交于B,令k=0=^-=3,令y二On=4,・・・A
13、(4,0),B(03).A2r=
14、AB
15、=5,圆心(2律)，•z/3225••(x-2)+(y・二丁.218.解:设直线方程为y~2=k(x+2)f令x=0得y=2k+2,令y=0得兀=一2—疋,12由题设条件㊁一2—呂・
16、2R+2
17、=1,・・・
