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《安徽省池州市青阳县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、青阳一中2017-2018学年第一学期期中考试高二数学试卷命题人：施利生审核人：徐涛一、选择题（每题5分，共12小题）1.已知直线经过点A（0,2）和点B（l,4）,则直线AB的斜率为（）A.3B.2C.-2D.不存在2.在下列说法中，错误的是（）A.若平面Q内的一条直线1垂直于平面〃内的任一直线，则Q丄/?B.若平面。内的任一直线平行于平面/?,则QII13C.若平面Q丄平面〃，任収直线1则必有1丄竹D.若平面QII平面〃，任取直线1UQ,则必有1IIZ?3.如果直线1与直线3x-4y+5=0关于x轴对称，那么直线
2、1的方程为（）A..3x+4y一5=0B.3x+4y+5二0C._3x+4y~5=0D.—3x+4y+5二022224.圆(x-l)+y二1和圆x+y一6y+5=0的位置关系是A.相交B.内切C.外离D.内含5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于.（A.4B.6C.8D.1226.过点A（2,l）的直线交圆x2Y-2x+4y二0与B、C两点,当
3、BC
4、最大时，直线BC的方程A.3x—y—5=0b.3x+y~7=0C・x+3y~5二0.d.x_3y+5=07.己知高为3的直棱柱ABC-A1B'C的底面是
5、边长为1的正三角形(如图所示)，则三棱锥夕-ABCB.*CC的体积为()A*C證匕68.在四面体A-BCD屮，棱AB,AC,AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为△BCD的()B.重心A・垂心C.夕卜心D・内心9.若直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a~l)y=-7+a平行，则实数a=()A.3B・一2C.-2或3D.-3或210.若空间直角坐标系中，X轴上一点P到点Q(3,1,1)的距离为筋，则点P的坐标为()A.(3,0,0)B.(2,0,0)C.(4,0,0)D.(2,0,0)或(4,0,0)1
6、1.己知AABC是等腰直角三角形，ZBAC=90°,AD丄BC,D为垂足，以AD为折痕，将△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：①3D丄CD；②丄AC；③AD丄面BCD；④ZVIBC是等边三角形.其屮正确的结论的个数为()A.1B.2C.3D.412.已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上，SO丄底面ABC,AC二则球的体积与三棱锥体积之比是()A.7tB.2兀C.3兀D.4兀二、填空题(每题5分，共4小题)13.—个正方体的顶点都在球面上，若正方体的棱长为2
7、,则球的表而积是7.以点(1,2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是7.在三棱柱ABC-A}B}C{中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BBGC的中心，则AD与平面BBC、C所成角的大小是.8.已知直线/经过点P(—4,-3),且被圆(兀+1尸+©+2)2=25截得的弦长为8,则直线/的方稈是_・•三、解答题9.(本题满分10分)若直线3x+4y-12=0与两坐标轴的交点分別为A,B,求以AB为直径的圆的方程.18・(本题满分12分)己知一直线通过点(-2,2),且与两坐标轴所禺成的三角形的而
8、积为1,求这条直线的方程.19.(本题满分12分)如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄AD,BC丄BD,平面丄平ifij'BCD，点、E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF丄AD.求证：⑴EF〃平面ABC；(2)AD±AC.20.(本题满分12分)如图，在三棱锥V-ABC中，平面MB丄平面ABC,为等边三角形，AC丄BCI1AC=BC=d0、M分别为AB、两的中点.(1)求证：VB〃平而MOC；(2)求证：平面MOC丄平面MB；(3)求三棱锥V-ABC的体积.21・(本题满分12分)如图所示，圆锥的轴截
9、面为等腰直角ASAB,Q为底面圆周上一点.Q(1)若的中点为C,OH丄SC,求证：OH丄平面SBQ；⑵如果ZAOQ=60°fQB=2书,求此圆锥的体积.22・(本小题满分12分)已知圆C：x2+(y-6/)2=4,点A(1,O).(1)当过点A的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围；(2)设AM.AN为圆C的两条切线，M,N为切点当竿时，求MTV所在直线的方程.高二期中考试答案l.B2.C3.B4.C5.A6.A7D8A9A10.Dll.D12.D13.12%.2214.(x-1)+(y-2)=2515・60°16.
10、4x+3j+25=0或x=—416.试题解析：设直线与x轴交于A，与y轴交于B，令x二0=Jv二3,令y二0=X二4’・・・A(4,0)，B(0,3)・•*«2r=
11、AB
12、=5»圆心(2,1)，218［解析］设直线方程为y—2=心+2),令x=0得y=2k+2f令y=0得x=-2-pi7由题设条件扌一2—£・
13、2R+2
14、=1,・・・2伙+1)2
