体育统计第三次课教案

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1、授课题目概率与概率分布授课类型理论课首次授课时间学时2教学目标使学生了解概率与概率的基本运算方法重点与难点贝努力定理、独立重复实验概率的计算教学手段与方法多媒体教学和讲解法教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）授课思路:过程设计：I随机事件与随机变量>频率与概率概率计算概率分布讲解要点及各部分具体内容:体育统计的主要内容是数理统计方法在体育领域的应用，数理统讣的理论基础是概率论，木章将介绍概率的基本知识以及正态分布。第一节概率的基本知识一、随机事件与随机变量在H然界小

2、发生的现象有两类：必然现象：一定条件下必然会发生的现象随机现彖：其结果是不可先预知的随机试验：对随机现彖的观察随机事件：随机试验的结果随机事件可以是数量的，如：跑步时I'可、跳远距离等随机事件也可以是非数量的，如：排球的发球成功与失败随机变录是指用来表示随机试验结果的变量随机变量的可取值：随机变量的取值范围二、频率与概率频率：某事件A在n次试验中出现了V次，则V/n为事件A的发生频率W(A)单对一次试验来说，其结果不能确定，但是多次观察可以发现随机事件的发生遵循一定的规律。试验次数的増多，随机试验的频率

3、波动会越來越小，在一固定常数附近做微小摆动。1、概率的统计学定义：试验在相同条件下重复，当试验次数充分多时，事件A的频率V/n将在某个固定常数P附近做微小摆动，称事件A的发生概率为P。P(A)=p=—,OWP(A)W1n2、概率的古典定义：対某一随机试验，若基本事件时有限个，□毎个基本事件出现的可能性相同，则事件A的发生概率：P(A)=事件A包含的基本事件数m基本事件数n组合的计算：C：二:m!（n一m）!例题：某组有学生10名，其中女生3名。现准备在任意选两名参加某项比赛，试求任选两名恰好是女生的概率

4、。解：从10名学生中每次任选两名作为一次试验，共冇总的选法即基本事件总数n=C；（）=45,选取两名恰好是女生所包含的基本件数m=C^=3,因为任取两名是等概率的，所以选収两名恰好是女牛•这i事件的概率为：C2C°3P（A）==—u0.067C：45二、概率的计算〈一〉概率的加法互不相容事件：在一次试验中，事件A与事件B不可能同时发生，则事件A与事件B为互不相容事件。两个互不相容事件至少发生一个的概率等于两个事件各自发生的概率Z和。P(A+B)=P(A)+P(B)例题：有一个运动队有10名运动员，其中一

5、级运动员5名，二级运动员4名，三级运动员1名,试求出1名运动员是一级或二级的概率。解：设级运动员},B二乜级运动员}。依题意则54P(A)=—=0.5,P(B)=—=0.41010因为选出一名运动员为一级、为二级这两个事件不可能同时发生，则事件A与B互不相容，所以选出一名运动员是一级或二级这一事件用A+B表示。于是549P(A+B)=P(A)+P(B)=—+—=—=0.9101010若事件A事件B既不能同时发生，也不能同时不发生，则两个事件互为对立事件。P(A+A)=P(A)+P(A)=1例题：某年级某

6、学科学生学习成绩及概率如下:成绩60分以F60-70分之间7()〜80分Z间80-90分Z间9()分以上概率0.050.460.200.170」2试求成绩在60分以上的概率。解：设A={成绩在60分以上},A,={0

7、：A事件发住的概率不影响B事件的发牛概率，则A与B互为独立事件。两个独立事件A与B同时发生的概率等于它们各自发生概率的积P(AxB)=P(A)xP(B)例题：有5个乒乓球，其中新的三个，旧的2个。若每次取-个，不放回地取两次，求：(1)第1次到新球的概率；(2)在笫1次取到新球的条件下，第2次取到新球的概率。解：设A={第一次取到新球},B={在第1次取到新球的条件下，第2次取到新球}由古典型概率的求法，显然(1)P(A)=$=3,(2)P(B)=-^-=-C；54人们从大量的社会实践中总结出一个普遍规

8、律，即P(A/B)二；詈),将其改写：P(AB)=P(B)P(A/B)于是可以得出：两个事件AB的积事件的概率等于其屮-•事件B的概率与另一事件A在事件B发生的条件下的条件概率的乘积。〈三〉独立重复试验的概率根据事件A在一次试验中发生的概率，研究儿次试验里，事件A恰好发生K次的概率例题：有一名篮球运动员投篮1次“投屮”的概率为0・90,试求该运动员投篮5次“投屮”3次的概率。解：设A=｛投篮投中｝,B=｛投篮未中｝，贝IJP(A)=0.90