松江区二模考试数学试卷题（印刷稿）

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1、松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷高三数学（满分150分，完卷时间120分钟）2017.4一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1〜6题每个空格填对得4分，第7〜12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1.已知/(x)=2x-l,则广丫3)=▲2.已知集合M={x

2、

3、x4-1

4、<1),7V={-1,0,1},则MN=▲3.若复数Z［=q+2Z,Z2=2+7（，是虚数单位），且乙违为纯虚数,则实数a=▲4.直线L-茫[>'=34-y[lt（f为参数）对应的普通方程是5.若

5、(兀+2)"+股"°++N*,n>3),且/?=4c,则a的值为▲6.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是▲•7.若幣数=在区间［0,1］上有零点，则实数d的取值范围是_▲・8.在约束条件卜+1

6、+卜一2匕3下，目标函数z=x+2y的最大值为▲.9.某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是丄，则3这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_▲10.已知椭圆F+b

7、=2c・若此椭俯视图、j寺左-r•项,圆上存在点P,使P到直线尤

8、二丄的距离是

9、P川与PF^C为▲•则〃的最人值11.如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1,点P在大圆上，P4与小圆相切于点A,Q为小圆上的点，则PAPQ的取值范围是_▲.11.已知递增数列｛a讣共有2017项,且各项均不为零,捡7=1，如果从｛勺｝中任取两项a「cij,当i

10、方向向量，向量a、b夹角的取值范围为4,厶、厶所成角的取值范围为B,则“awA”是“ccwB"的(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件14.将函数y=sin7Tx12丿图像上的点p(-^14丿向左平移s(s>0)个单位，得到点P,若P位于函数j=sin2x的图像上，贝9(A)心［,s的最小值为f(B)r=—,s的最小值为?2626(C)f=丄，S的最小值为壬(D)t=—.S的最小值为壬21221215.某条公共汽车线路收支差额〉，与乘客量兀的函数关系如图所示(收支差额二车票收入-支出费用)，由于目

11、前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(I)不改变车票价格，减少支出费用；建议(II)不改变支11!费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则(A)①反映了建议③反映了建议(II)(B)①反映了建议(I),(C)②反映了建议I),④反映了建议(II)15.设函数y=/(x)的定义域是R,对于以下以个命题：(1)若y=f(x)是奇函数，则y=/(/(x))也是奇函数；(2)若y=/(x)是周期函数,则y=/(/(X))也是周期函数；(3)若y=/(%)是单调递减函数，则y=/(/G))也

12、是单调递减函数；(4)若函数y=/(x)存在反函数y=f-x),且函数y=f(x)-fx)有零点，贝U函数y=fM-X也有零点.其中正确的命题共有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个三.解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.16.(本题满分14分；第1小题6分，第2小题8分)直三棱柱ABC-A}B}G中，底面ABC为等腰直角三角A.一点，设MC=h・⑴若3M丄AC,求/?的值；(2)若力=2,求直线3人与平面ABM所成的角.15.(本题满分14分；第1小题6分，第2小

13、题8分)设函数/(x)=2X,函数gCr)的图像与函数/(Q的图像关于y轴对称.(1)若/(x)=4gCr)+3,求兀的值；(2)若存在xe[0,4],使不等式/(a+^)-g(-2x)>3成立，求实数g的取值范围.15.(本题满分14分；第1小题6分，第2小题8分)如图所示，ZPAQ是某海湾旅游区的一角，英屮ZPA2=120为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸AP和AQ±分别修建观光长廊AB和AC,英屮AB是宽长廊，造价是80()元/米，AC是窄长廊，造价是400元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段BC上

14、靠近点B的三等分点D处建一个观光平台，并建水上直线通道4D(平台大小忽略不计)，水上通道的造价是1000元/米.(1)若规划在三角形ABC区域内开发水上游乐项目，要求AABC的面积最大，那么和