2011松江区二模.doc

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1、中国领先的个性化教育品牌上海市松江区2010学年第二学期初三数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列计算中，正确的是（）．；．；．；．．2．下列各式中，最简二次根式是（）．；．；．；．．3．用换元法解分式方程，如果设y＝，那么原方程可化为关于y的整式方程是（）．；．；．；．．4．无论为任何实数，直线和的交点不可能在（）．第一象限；．第二象限；．第三象限；．第四象限．5．下列命题中，错误的是（）．有一个角是直角的平行四边形是正方形；．对角线相等的菱形是正方形；

2、．对角线互相垂直的矩形是正方形；．一组邻边相等的矩形是正方形．6．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）．小圆内；．大圆内；．小圆外大圆内；．大圆外．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.已知（，则.8．因式分解：.精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌9．方程的解是.10．已知关于的方程有两个相等的实数根，那么=.11．如果反比例函数的图像经过点（1，-3），那么这个函数的解析式为.12．袋中有两个黄球、四个白球、三个绿球，它们除颜色

3、外其它都一样，现从中任意摸出一个球，摸出绿球的概率是.13．某人在高为的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60°，那么这个观察点到建筑物的距离为．（用来表示）14．在中，与相交于点，，，那么=（用和表示）．15．从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形内角和为度．16．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）．某地空中气温（℃）与高度（千米）间的t(℃)244h（千米）(第16题图)函数的图像如图所示，那么当高度=千米时，气温为6（℃）．17．如图，矩形与圆心在上的圆交于点=10，=8，那么=．GABCDFOE(第17题图)18．在矩形中，=4，对角线交于点，为

4、的中点，将△绕点顺时针旋转，使点恰好落在点处，点落在点处，那么点与点的距离为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌19．（本题满分10分）先化简，再求值：，．20．（本题满分10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．x21．(本题满分10分)ADCB（第21题图）如图，已知在四边形中，∠=90°，==10，，=60°．求的长．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌22．（本题满分10分，第（1）题2分，第（2）题2分，第（3）

5、题2分，第（4）题4分）人数分数5791460708090100（每组可含最低值，不含最高值）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次测试抽取了名学生的成绩为样本．（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是．（3）样本的中位数落在这一小组内．（4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为名．23.（本题满分12

6、分，第（1）题6分，第（2）题6分）EDCBAO（第23题图）如图，已知在中，∠=90°，点为边的中点，点为边上一点，过点作的平行线，交的延长线于点．（1）证明：四边形为平行四边形；（2）当四边形为怎样的四边形时，，并加以证明．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）①小题4分，第（2）②小题5分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的顶点为坐标原点，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，∥，=4，=3，=5，点在边上，=3，过点作的垂线，交轴于点．（1）求点的坐标；（2）二次函数的图象经

7、过点和点．①求二次函数的解析式和它的对称轴；②如果点在它的对称轴上且位于轴上方，满足，求点的坐标．AyCBDOxE（第24题图）精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在中，=90°，=4，=5，是边上一点，=3，点在边上（点与、不重合），过点作//，交于点．（1）设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）当以为半径的⊙与为半径的⊙外切时，