人教版三年级上册数学第八单元电子备课

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1、第八单元数学广角——数与形【第1课时】单位：石门小7课型：新授课主备人：孙金龙时间：2015、9、7课题：数与形参与人：李敏尹玉森集体备课个性备课教学内容：人教版六年级上册第107页例题一。教学目标：1、使学生通过口主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、使学生会利用图形來解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等基本的数学思想。教学重难点：引导学生探索在数与形Z间建立联系发现规律，止确地运用规律进行计算。教学过程：一、创设情境导入新课通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系1、出示问题情境

2、电了白板出示1个小正方形、4个小正方形、9个小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形图，有规律地呈现这些图，让学生说出前后两个大止方形图形相弟多少个小正方形？2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？3、想象一下，下一幅图会是什么样了呢？需要多少个小正方形？二、探索交流解决问题预设：1二1X1二(I)?1+3=2X2=(2)21+3+5二3X3二(3)2l+3+5+7=4X4=(4)2师解释什么是平方数或止方形数。三、巩固应用内化提高生1:大止方形左下角的小止方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数Z和正好是行或每列小正方形个数的平方。生2:左边加法算式里加数都

3、是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4:第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。6、思考：第10个图中有多少个小止方形？第100个图屮呢？第n幅呢？学生汇报，师总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小止方形个数，反过來直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的，数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。四、回顾整理，反思提升1、出示“做一做”第1题。让学生直接运用例1的结论，(只有从1开始的连续奇数相加才是平方数)2、“做一做”第2题。让学生通

4、过探索形的变化规律来理解数的变化规律。3、练习二十二第1题。平方数的一个变式练习，外圈小正方形数是内外两个正方形图中小正方形个数之差。(2n+l)2-(2n-l)2即n的8倍。4、第2题后一个图比前一个图下方多一行图片，个数比前一个图最后一行多1。第10个是1+2+3+……+10,像1、3、6、10、15、21……,这此数叫三角形数。5、第3题通过观察发现每个图中的小三角形个数止好形成一个平方数列，大三角形周长是边长X3。(3n)6、第4题在相同时间内，小狗速度和路程分别是小亮的2倍。7、第5题用图像表示离家距离随着时间变化而变化的情况，是一分段函数图像。（学生独

5、立完成）。8、第8题利用面积模型理解完全平方公式。全课小结通过本课学习。我们知道数形结合的奇妙，在网上我们可以了解更多的趣味数字，像花朵数、巧数、金蝉脱壳数，它们神秘有趣，这正如我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，树形结合百般好，隔离分家万事休。”（电了口板出示配乐）。教学反思：【笫2课时】单位：石门小学课型：新授课主备人：孙金龙时间：2015、9、7课题：数与形参与者：李敏尹玉森集体备课个性备课教学内容：六年级上册第八单元数学广角数与形例题2教学目标：1•讣学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形"來直观感受与“数”之间的关系,体

6、会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2•培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重、难点：重点是：借助“形”（面枳模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点是：让学生体会极限思想。教学过程一、教学例2（一）沟通分数加哪去彎卷丄丄1•谈话逐步板书：二+=+二+16+32这个算式的结果空少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-藏。2.借助图形感受加法与减法的联系。师：这个算式在图屮表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的

7、面积）丄“1”和“32”在图中表示什竺31要求涂色部分的而积就是：1-阪二豆。（二）渗透极限思想。24816M64]12*-11•猜一猜“和”是多少？（预设1-<；1-27；2*）。2•请用“形”來解释这个结果。学生操作。展示。3.反色（看大屏幕）减去的0是什么呢？（剩下的空白部分。）丄如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解歹'无穷小。）+■—+■—+■■■那2<8163264的结果怎么样？（无限接近1。）（三）练习。“0.9+0.09+0.009+…”结果是多少？能用“形”来解释这个结果吗？小结：数与形的联系非常的紧密！其实生活中我们有很多问题通过画图来解决

8、会更直观！