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《江苏省锡山高级中学2019届高三数学练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届高三理科数学练习一、填空题（共70分；每小题5分）1、若（1-i）2+€7为纯虚数，则实数d的值为▲.2、某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.己知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是一▲人.3、抛物线的点M到焦点的距离为12,则M到v轴的距离为▲.S—0ForIFrom1to28Step3S—S+IEndForPrintS(第4题)4、根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲.5、直线x+y+m=0与圆（x—l）2+y2=4交于点A,B,AB=2yfi,则正数m=▲.2V—v（v->1）06、己知函数/（
2、力=i（x<1），则不等式/W
3、y
4、=x+2与曲线眨+牙=1恰有两个不同交点，则实数九取值范围为▲.11、若数列｛给｝满足如SM2）,则称数列｛如为凹数列.己知等差数列｛%｝的公
5、（第12题）差为d,仞=4,且数列｛牛｝是凹数列，则〃的最大俏为▲.12、如图，棱长为2的正方体ABCD-A｝B｝C｝DlfE为CG的中点，点P、Q分别为面A5GD和线段5C上动点，则APEO周长的最小值为▲.13、已知Rl^ABC中，乙4=90。，AB=4,4C=6,在三角形所在的平面内有两个动点M和N,满足
6、為
7、=2,MN=NCf则
8、尿
9、的取值范围是一▲14、已知正ZVIBC中心为0,此平面内一动点M到0的距离为1,AB=顾,记AABM与△ACM的面积分别为S］,S2，则善的最小值为▲.二、解答题（共90分）15、（本题满分14分）设向量zn=（cos0,sinO）,7
10、?=（2^/2+sin0,2迈一cos。），（—尹，—兀）,TT1m・n=2^C,B16、（本题满分14分）在直三棱柱ABC~A［BXC［中，AB=AC=AA｛=3a,BC=2a,D是BC的中点，F是GC上一点，且CF=2a.人（1）求证：B
11、F丄平面ADF；（2）试在A4
12、上找一点E,使得BE〃平面ADF.DAB17、（本题满分14分）某湿地公园禺了一个半圆形荷花塘如图所示，为了提升荷花池的观赏（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短.2218、（本题满分16分）平面直角坐标系中，椭圆为+”=l（a>b>0）的上下顶点分别为A,B,点A到焦点的距离为2,右准线
13、方程为兀=埠，（1）求椭圆方程；（2）点C是椭圆上异于A,3的任意一点，过点C作CD丄y轴于DE为线段CD的中点.直线AE与直线y=-l交于点F,G为线段BF的中点.求ZOEG的大小；（3）点P,M,N为椭圆上三点，且PM,PN斜率Z积为一£求M,N的横坐标之和.19、（本题满分16分）设函数兀0=a?—,+bln（x+l）,其中bHO.（1）若d=0,b=12,求金）在［1,3］的最大值;2（2）若a=_q,./U）在定义域内为减函数，求实数b的取值范围；（3）是否存在最小的正整数N,使得当时，不等式In字〉〒^亘成立.20、（本题满分16分）对于数列｛切，如果存在一个正
14、整数也，使得对任意的都有兀“+加=禺成立，那么就把这样一类数列｛心｝称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列｛&｝的最小正周期，以下简称周期.（1）设数列｛如满足。”+2=如+1—0"（用"），。
15、工他，且数列｛外｝是周期为3的周期数列，求常数九的值；（2）设数列⑺“｝的前八项和为s”，且4s”=a+i）2.①若a”>0,试判断数列｛禺｝是否为周期数列，并说明理由；②若禺冷+
16、<0,试判断数列｛切｝是否为周期数列，并说明理由.（3）设数列｛a“｝满足an+2=—1—an（neTV*）,d】=l,宀=2,bn=an+>数列｛%｝的前n项和S“，试问是否存在p、q,使对任意
17、的nWN"都有pW鲁Wq成立，若存在，求出p、qC,B16、（本题满分14分）在直三棱柱ABC~A［BXC［中，AB=AC=AA｛=3a,BC=2a,D是BC的中点，F是GC上一点，且CF=2a.人（1）求证：B
18、F丄平面ADF；（2）试在A4
19、上找一点E,使得BE〃平面ADF.DAB17、（本题满分14分）某湿地公园禺了一个半圆形荷花塘如图所示，为了提升荷花池的观赏（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短.2218、（本题满分16分）平面直角坐标系中，椭圆为+”=l（a>b>0）的上下顶点分别为A,B
