3、容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25,且男女生的比例是3:2,则该校高一年级男生的人数是（）A.600B.1200C.720D.9004.在等比数列{色}中,aAa3=ci4=4,则（）A.6B.±8C.-8D.85.如图所示为一个8X8的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒100枚豆子，则落在黑格内的豆子总数最接近（）A.40B.50C.60D.646.空间中有不重合的平面Q,0,丫和直线a,b,c,则下列四个命题中正确的有（）p}:若a丄0且a丄丫，则（3///；p2:若a丄b且a丄c,则b
4、ile；“3：若d丄Q且方丄则a//h；p4:若Q丄Q,b丄0且G丄0,则d丄/?.A・p},p2B.“2，AD.必，p41.《九章算术》屮介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如下，若输入g=20,b=8，则输出的结果为()A.q=4,z=3B.a=4,i=4C.a=2fz=3D.a=2,i=42.已知某儿何体的外接球的半径为JJ,其三视图如图所示，图小均为正方形，则该儿何体的体积为()168A.16B.—C.-D.833兀+yW23.变量兀，y满足＜2x-y$-2,则z=3y-x的取值范
5、闱为（）2y-x^lA.[1,2]B.[2,5]C.[2,6]D.[1,6]4.已知函数f(x)=(x+a)ex的图象在兀=1和x=-l处的切线相互垂直，则a二()A.-1B.0C.1D.25.过抛物线y2=2px(/?>0)的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于A,B两点向y轴引垂线交y轴于D,C,若梯形ABCD的面积为3血，则p=()A.1B.2C.3D.412.若对于任意的0V^VJ^VG,都有业迅—坷m兀＞1,则G的最大值为（）x,-x2A.2eB.eC.1D.12第II卷（共90分）填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答
6、题纸上）13.已知非零向量a,b满足d丄（a+b）,b丄则14.已知圆O：兀2+）广=1,点A—,—,B—13‘13丿,记射线04与x轴正半轴所夹的锐角为将点B绕圆心O逆时针旋转©角度得到点C,则点C的坐标为15.等差数列｛色｝的前川项和为S“，已知。5+务=一1°，S】4=—14,则当S”=0时，n=.x2v216.以双曲线=-「=1的两焦点为直径作圆，且该圆在兀轴上方交双曲线于A,B两点;ab再以线段AB为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明
7、过程或演算步骤・）17.锐角AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知AABC的外接圆半径为2/?,且满足R=—asinA.3（1）求角A的大小；（2）若。=2,求ABC周长的最大值.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ZABC=ABAD=90°,APDC和ABDC均为等边三角形，且平面PDC丄平ifilBDC，点E为PB屮点.（1）求证：AE〃平面PDC；（2）若APBC的面积为也，求四棱锥P-ABCD的体积.16.某学校对甲、乙两个班级进行了物理测验，成绩统计如下(每班50人):0.01650
8、60108090100成结(分)[50>60)[60.70)[70.80〉[80.90〉[90JOO]410161010(1)估计甲班的平均成绩；(2)成绩不低于80分记为“优秀”•请完成下面的2x2列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关？成绩优秀成绩不优看总计总计(3)从两个班级，成绩在［50,60)的学生中任选2人，记事件A为“选出的2人中恰有1人來自甲班”.求事件A的概率P(A).n(ad-bc)2(d+b)(c+d)(d+c)@+d)0,250.150.100,050.025k1.3232.07
9、217061&415.02420.椭圆二+占=1(a>b>0)的上下左右四个顶点分别为A,B,C,D,兀轴正er半轴上的某点P满足
10、P4
11、=PD=2fPC=4.(1)求椭圆的标准方程以及点P的坐标；(2)过点C作倾斜角为锐角的
