广东省肇庆市2017届高中毕业班第三次统测数学文科试卷

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1、广东省肇庆市2017届高中毕业班第三次统测数学文科试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分.考试用时120分钟.只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A/={x

2、(x+2)(x-l)<0},7V={x

3、x+l<0},则MN=()A.(-U)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(1,2)2.复数51=(l-2i)A.-2-iB.l-2iC.-2+iD.—l+2i一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,3.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之

4、差的绝对值为2的概率是（A.—B.—C.—D.—234624.设首项为1,公比为土的等比数列｛%｝的前〃项和为则（）A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3%D・S”=3-2%5.椭圆C:g+gL（a＞方＞0）的左、右焦点分别为片，只,P是C上的点,cr啓丄"片耳=30。，则c的离心率为（）A.逼B.1636.某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1）,则该几何体的体积为（）A・2B.3C.4JTTT7.设函数f（x）=sin（2x+—）+cos（2x+—）,贝!］（）44A.y=f（x）在

5、（0,兰）单调递增，其图像关于直线x=-对称24B.＞'=fM在（0,兰）单调递增，其图像关于直线x=-对称22c.y=/（X）在（0上）单调递减，其图像关于直线X=-对称24D.y=/（x）在（0,兰）单调递减，其图像关于直线x=-对称22D.6BD=O,E是线段4C（含端点）上的一动点，则3D.412.定义在R上的函数/（力满足/（兀+4）=/（x）,f(x)=<—X"+1,-13的是

6、（）A.y=ln（-x）,>'=0,y=2vB.y=ln（-x）,y=2A,y=0C.y=0,y=2",y=ln（-x）D.y=0,y=ln（-r）,y=2'9.己知定点斤（-2,0）,佗（2,0）,N是圆O:兀2+于=1上任意一点，点片关于点N的对称点为M,线段斥M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆x>0io.当实数■y满足不等式组y>o时，俶+）圧3恒成立，则实数。的取值范围是（）2x+y<2A.a<0B.a>0C.0

7、^C.D,中，AC①OE丄Bq；②OE〃面£CQ；③三棱锥A-BDE的体积为定值；④OE与AG所成的最大角为90。.上述命题中正确的个数是（）A.1B.2C./（兀）-有5个不同实根，则正实数。的取值范围是（）A.43C.(16-677,-)6D.(-,8-2715)6第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.平面向量67=（1,2）,Z?=（4,2）,c=ma+bgR）,且c与d的夹角

8、等于c与b的夹角，则加=14.已知直线y=-x+m是曲线y=引心的一条切线，则加的值为.15.设数列⑺”｝满足$+為=10,点£"心）对任意的/7gN都有向量g=（l,2）,则数列｛叩的前斤项和»二.16.己知函数/（x）=a?-3xO0.51.52233.544.5购房总价(百万)（I）假设该小区已经岀售了2000套住房，估计该小区有多少套房子的总价在300万以上，说明理由.（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该小区购房者缴纳契税的平均值.19.（本小题满分12分）在卩q棱锥P—ABCD屮，AD//

9、BC,AD=AB=DC=丄BC=1,E是PC的中点，面P4C丄面ABCD.(I)证明：£D〃面H4B；(II)若PB=PC=2,求点P到面ABCD的距离.+l,若/⑴存在2个零点西，兀2,且西，尢2都大于0,则。的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知△ABC中，角A,B，C所对的边依次为Q,b,c,其中b=2.（I）若asin2B=nA,求B;（II）若Q,b,c成等比数列，求厶ABC面积的最大值.18.（本小题满分12分）某市房产契税标准如下:购房总价（万）(0,20

10、0]税率1%(200,400](400,+00)1.5%3%从该市某高档住宅小区，随机调查了一百户居民，获得了他们的购房总额数据，整理得到了如下的频率分布直方图：0.50.40.30.20.120.（本小题满分12分）已知圆f；:（x4-l）2+y2=9,圆f；：U-l）2+y2=1,动圆