7、b.
8、c.2D.43&双曲线的渐近线为y=士沪，则双曲线的离心率是（）A.#B.2C.弓或号D.爭或x29.如果椭圆^+9=1的弦被点（4,2）平分,则这条弦所在的直线方程是（）A.x-2y=0B.x+2y-4=0C.2x+
9、3y-l2=0D.x+2y-8=02210抛物线x2=2py（p>0）的焦点为F,其准线与双曲线号一〒=1相交于A,B两点，若AABF为等边三角形，则卩=（）A.4B.5C.6D.711.已知抛物线y2=2px（p>0）,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为（）A.x=lB.x=—1C.x=2D.x=—212.已知双曲线E的中心为原点，F（3,0）是E的焦点，过F的直线1与E相交于A,B两点,且AB的中点为N（-12,-15）,则E的方程为（）1第II卷（非选择题90分）二、填空题：（共4小题,每小题5分，共20分.
10、请把正确答案填在题中横线上）13.圆x2+y2-2x+6y+8=0的周长为.X2彳14.设P是椭圆1^+9=1上的点,F],F2分别为椭圆的左、右焦点，则
11、PF
12、
13、・
14、PF2
15、的最大值是.15.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点Fl”在x轴上，离心率为过F1的直线1交C于A,B两点,KAABF2的周长为16,那么椭圆C的方程为.16.己知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为・三、解答题（共6小题，共70分.解答吋应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）x2土17.（本小题满分10分）已知A
16、、A2
17、是椭圆:刁7+丁=1长轴的左右两个端点，P为椭圆上除街、A2外的任意一点，求证：kPA•kPA、为定值11.（本小题满分12分）已知圆Ci：x2+y2—4x—3=0和C2:x2+y2—4y—3=0.(1)求两圆C］和C2的公共弦方程；(2)若圆C的圆心在直线x-y-4=0上，并且通过圆Ci和C2的交点，求圆C的方程.12.(本小题满分12分)如图，直线1：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.13.(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆x2+4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程x_£y=0,求双
18、曲线的方程.14.(本小题满分12分)已知拋物线C：y?=2px(p>0)过点A(l,—2).⑴求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线1,使得直线1与抛物线C有公共点，且直线OA与1的距离等于誓.若存在，求直线1的方程；若不存在，说明理由.15.(本小题满分12分)己知椭圆C：宇+”=l(a>b>0)的离心率为芈，点(2,迈)在C上.(1)求C的方程；(2)直线1不经过原点0,且不平行于坐标轴，1与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线0M的斜率与直线1的斜率的乘积为定值.参考答案一、选择题:1・12、BCDCBDACDCBB
19、二、填空题:三、解答题:17•证明:由题设可得:A】(・2,0)、A2(20),设P(x,y)，则:由P在椭圆上，得%+$=1,从而：b=3(l—£)=3(4_f)3(4")1&解：⑴将圆G和圆C2的方程相减得：x-y=O,此即为公共弦的方程(2)因为所求的圆过两已知圆的交点,故设此圆的方程为：x24-y2-4x-3+A.(x2+y2-4y-3)=0,即(1+X)(x2+y2)-4x-4Xy-3X,-3=0,由于圆心在直线X—y—4=0上,—=0,解得A.=—1+21+23所求圆的方程为：x
