杭州二中高三期中数学理

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1、杭州二中2013学年第一学期高三年级期中考试数学(理)试卷注意爭项：考试时间：120分钟；满分:150分。本场考试不得使用计算器，请考生用水笔或钢笔将所有试题的答案填写在答题纸上，答在试卷上的无效。一.选择题(本大题有10小题，每小题5分，共50分)1.设2、庁为向量,则(ia-b=a&”是i(a//bff的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.在△磁、中，a=3^/2,b=2羽，cosC则△ABC的面积为()A.3^3B.2^3C.4^30.^33.已知函数/(x)=log(

2、x-l

3、,则下列结论正确的是()2A./(-y)

4、<.^(-^)

5、)

6、0)=(7.设函数f(x)=x2—23x+60,g(x)=f(x)+lf(x)bA.0B.38C.56)D.1128.设函数/(x)=x3-4x+6z(0<6?<2)有三个零点xpx2,x3,且-1B.x2<0C.029.已知f(x)=log,(x+1),g(x)=2log,(2x+t)(a>1),若xw[0,1),/w[4,6)时,F(x)=g(x)~f(x)有最小值4,贝ija的最小值为()A.lB.2C.1或2D.2或44-

7、8x-12

8、(l

9、Y討(尹>2)A.在[1

10、,6)上，方程/(%)--x=0有5个零点6B.关于兀的方程/(%)-丄=0(hg)有2〃+4个不同的零点C.当xe[2n~2n]("AT)时,函数/(兀)的图象与无轴围成的面积为4D.对于实数兀w[l,+oo),不等式xf(x)<6]H成立一.填空题(本大题有7小题，每小题4分，共28分)7T411.已知cosq+&)=弓则cos20的值是.12•平面向量：与乙的夹角为60°,方=(2,0),0+2耳=2也则”=.13.函数/(x)=sina)x+y[3coscox(xg/?),乂/(q)=-2J(0)=0,且

11、q・0

12、的最小值等于彳，则正数co的值为•14.已知正实数a、b满足2a+

13、b=l,贝\4a2+b2+丄的最小值为•ab15.记数列｛%｝的前"和为片，若如是公差为d的等差数列，则仏｝为等差数列时，d的值为.Sln.16.设实数坷、乙、…、£中的最大值为max｛xrx2r-兀,｝，最J、值min｛xpx2兀｝，设AABC的三边长分别为d、bc,Slu

14、)已知集合A二｛x兀2-3x+250「集合B二｛yy=亍一2兀+。，集合C=｛x兀‘一qa•—45()｝.命题p:ACB^0,命题q:A^C(I)若命题P为假命题，求实数Q的取值范围；(II)若命题pNq为真命题，求实数d的取值范围.19.(本题满分14分)在数列｛%｝中，点P@i,%)(i=1,2,…,m)在直线y=2兀+P上,数列｛$｝满足条件:勺=2,b”=%+]—d”(〃wM).(I)求数列｛"｝的通项公式;(II)若c”=bnlog2—,5n=q+c2+•••+—,求2心-s“>60n+2成立的正整数〃的最小值.~bn13.(本题满分14分)希1已知函数/(x)=^-sin2x

15、-cos2x-—,xgR.TT(I)当Xw吋，求函数/(x)的最小值和最大值(II)设AABC的对边分别为u、b,c，且c=品,/(C)=0,若sinB=2sin4,求的值.14.(本小题满分15分)X已知函数/(x)=14-In——(0