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《海南省国兴中学2017届高三上学期第三次月考数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年海南省国兴中学高三上学期第三次月考数学一、选择题：共12题1.已知集合，集合，则等于A.B.C.D.【答案】A本题考查集合的运算，并集.故选:A.2.己知命题，则A.B.C.D.【答案】C本题考查命题的否定，全称命题的否定是特称命题.命题的否定，应把任意改为存在，并否定结论，所以•故选C.3.下列函数屮，既是偶函数又在区I'可上单调递减的是A.B.C.D.木题考查奇偶性与单调性的综合.利用基木函数的奇偶性，单调性逐项判断即可.A中，的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在上单调递减;B屮，为偶函数，在时，单调递增，在时，单调递减，所以在上不是单调递减,故排除B;C中，为奇函数
2、,故排除C;D中必为非奇非偶函数，故排除D.故选A.1.在等比数列中，若，则的值为A.2B.3C.4D.9【答案】B本题考查等比数列的通项公式.设等比数列的公比为q,由题意可得，①，②由可得,，故选B.5.函数的零点所在的区间是A.【答案】BB.C.D.本题考查函数的零点存在性定理.，函数的零点所在的区间是.故选B.6.一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为（）n?A.B.C.D.【答案】A本题考查由三视图求几何体的体积.由三视图可知此几何体的上血是圆锥,下血是长方体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体,锥体的体积公式求出儿何体的体积.由三视图可知，此几何体的上而是圆锥，其
3、半径为1,高是3,此儿何体的下而是长方体，其长，宽，高分别是3,2,1,因此该儿何体的体积为.故选A.7.的三个内角的对边分别为，己知，向量,，若，则角的大小为A.D.本题考查数量积表示两个向量的夹角.•・•向量,，若，・・・,即，•••根据正弦定理得,则，则，故选:A.6.过直线上一点引圆的切线,则切线长的最小值为D.A.B.C.【答案】C本题考查直线与圆的位置关系.圆的方程化为标准方程得，所以圆心，半径为，要使切线长的最小，则必须点A到直线的距离最小.过圆心力作/C丄直线尸兀垂足为C,过C作圆/的切线，切点为B,连接所以M丄BC,此时的切线长CB最短.圆心力到直线的距离为，根据勾股泄理得.
4、故选c.9.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是yA.B.C.D.【答案】D本题考查参数的物理意义，运用诱导公式化简求值.设函数显然由图得，由图得，得侧.又图象过点，故，得.故函数为.故选D.D.310.设，函数的图彖向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A.B.C.本题考杳函数的图象变换.将的图象向右平移个单位后为所以有，即,又因为，所以,故，故选C.10.在△中角的对边分别为，若且，则△面积的最大值为A.B.C.D.【答案】D本题考查余弦定理，正眩定理.由正弦定理化简已知等式，代入余弦定理可求的值,利用同角三角函数基本关系式可求的值,根据基本不等式可求ab的最大值,进而利用三角形面积
5、公式即可得解氏ABC面积的最大值.由正弦定理得:，即,代入余眩定理得:，所以:，又:由”得:，解得:，所以LABC面积为，当且仅当时等号成立，故zUBC面积的最大值为,故选D.10.己知函数的导数为，若则下列结论正确的是A.在上单调递减B.在上单调递增C.在上有极小值D.在上有极大值.【答案】D本题考查利用导数研究函数的极值.•••=,■••,设侧,由，解得:，解得:，・••时，函数取得最大值，故选D.二、填空题：共4题11.已知为等差数列，为其前项和.若,，则=•【答案】本题考查等差数列的前n项和.设等差数列的公差为〃,・・・,・・・,化为，故答案为：.12.已知非零向量满足:,且,则向量
6、与向塑的夹角=.【答案】本题考查向量在几何中的应用.利用两向量垂直数量积为0得到两向量及夹角间的关系,由己知求出角0.•••5・・・，即，故答案为:.10.若直线尸2x上存在点（x』）满足约束条件则实数加的最大值为.【答案】1如图所示，作出所表示的平面区域D直线尸2x与平面区域D的边界的交点为力（1,2）/（丄・2）.作出垂直于x轴的直线％=加，则阴影部分即所表示的平面区域M.显然当加＞1时,直线尸2工和平而区域M没有公共点；当加=1眦时，直线尸加经过点/（1,2））时,直线尸2x和平面区域M只有一个公共点;当〃K1时,直线尸2x和平面区域M有无数个公共点.综上，当直线尸2丫和平面区域M有公共
7、点时有〃丘1,故加的最大值为1.10.若一个底而是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为.T11*—1——1―►【答案】本题考查球的体积和表面积.由已知中的三棱柱的正视图可得,三棱柱的底面边长为2,高为1,则三棱柱的底面外接圆半径,球心到底面的距离,则球的半径，故该球的表面积，故答案为:.三、解答题：共7题11.在△中，内角的对边分别为，且.(1)求角的大小；(
