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1、2016-2017学年海南省国兴中学高三上学期第三次月考数学一、选择题：共12题1・已知集合A=[x
2、x-2>0},集合B={x
3、x2-2x<0],则AUB等于A.[0,+oo)B.(—8,2]C.[0,2)U(2,+oo)D.0【答案】A【解析】本题考查集合的运算，并集.•・•A={x
4、x—2>0}={x
5、x>2],B={x
6、x2—2x<0}={x
7、01B.p:Vx6R,sinx>1C.—p:3xGR,sinx>1D.—p:VxeR,si
8、nx>1【答案】c【解析】本题考查命题的否定，全称命题的否定是特称命题.命题p:HxeR,sinx<1的否定，应把任意改为存在，并否定结论,所以—p:3xeR,sinx>1.故选C.2.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+oo)上单调递减的是A.y=-x2+1B.y=lg
9、x
10、C.y=-D.y=e_xX【答案】A【解析】本题考查奇偶性与单调性的综合•利用基本函数的奇偶性,单调性逐项判断即可.A中,y=—x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在(0,+8)上单调递减；B中,y=lg
11、x
12、为偶函数，在xG(0,+8)时,单调递增，在xG(_8,0)时，单调递减，
13、所以y=ig
14、x
15、在(0,+8)上不是单调递减故排除B；C中,y=-为奇函数,故排除C;XD中,y=e"xx为非奇非偶函数,故排除D.故选A.2.在等比数列｛mJ中，若a3a6=9,a2a4a5=27,则託的值为A.2B.3C.4D.9【答案】B【解析】本题考查等比数列的通项公式.①9,=5q22a设等比数列｛aj的公比为q,由题意可得a3a6=老qi+4=a2a4a5=a^q24-3=a^q5=27,②由箱可得'a2=3,故选B.2.函数f(x)=lgx的零点所在的区间是A.(0,1]B.(1,10]C.(10,100]D.(100,+oo)【答案】B【解析】本
16、题考查函数的零点存在性定理.•・•f(l)f(10)=一帶v0,・・・函数f(x)的零点所在的区间是(1,10]・故选B.6・一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为()m3A.6+hB.4+itC.3+nD.2+1I【答案】A【解析】本题考查由三视图求几何体的体积.由三视图可知此几何体的上面是圆锥，下而是长方体，由三视图求出几何元素的长度，市柱体，锥体的体积公式求岀几何体的体积.由三视图可知，此几何体的上面是圆锥，其半径为1,高是3,此几何体的下面是长方体，其长，宽，高分别是3,2,1,因此该几何体的体积为V=6+n(m3)・故选A.7.'AB
17、C的三个内角AfBfC的对边分别为a,b,c,已知sinB=1,向C.-量p=(a,b),q=(1,2),若p//g,则角力的大小为D.—【答案】A【解析】本题考查数量积表示两个向量的夹角.向量p=(a,b),q=(1,2),若p//g,/.b—2a=0,即b=2a,VsinB=1,.B=根据正弦定理得sinB=2sirM,则sim4=J,则4=1o故选:A.7.过直线y=兀上一点P引圆送+y2_6x+7=0的切线，则切线长的最小值为D.V2A•逼B.吨22【答案】C【解析】本题考查直线与圆的位置关系.圆的方程化为标准方程得(％—3)2+/=2,所以圆心4(3,
18、0),半径为VI要使切线长的最小，则必须点A到直线的距离最小.过圆心A作AC丄直线y二x,垂足为C,过C作圆A的切线，切点为B,连接AB,所以AB丄BC,此时的切线长CB最短.・・・圆心A到直线y=兀的距离为”C
19、=曇=竽根据勾股定理得
20、CB
21、=J（竽丫_（竝）2=乎.故选C.7.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是杯i【答案】D【解析】本题考查y=4sin（g+卩）参数的物理意义，运用诱导公式化简求值.设函数y=Asin（a）x+讪（_fV爭V中）显然由图得4=1,又图象过点（―已0），故丁=sin[2x（―f）+卩]=0,得（p=彳・=sing+(2兀一彳)
22、]=故函数为y=sin(2x+扌)=sin(2x+扌_f)cos(2x一故选D.7.设®>0,函数y=sin(M+扌)+2的图象向右平移乎个单位后与原图像重合，则e的最小值是D.3A.-B.-C.-132【答案】c【解析】本题考查函数y=Msin(or+0)的图象变换.y=sin[o)(x-y)+^]将y=Sin(a)x+^)+2的图象向右平移乎个单位后为+2=sin(d)x+夕一-y-)+2,所以有警=2炕即3=琴,O乙又因为3>0,所以k>1,故宀二
23、,故选C.11・在厶ABC中角AfBtC的对边分别为abc,若sim4(sim4—jsinfij=sin2C-
24、sh?B且
