广西桂林全州县全州高中2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题

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1、广西桂林全州县全州高中2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题.每小题5分•共60分•每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的・)1•已知平面向量。=(1,2),=(-3,2),若如+〃与a垂直，则实数R值为()A.—B.—C.11D.1959【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力・2.在复平面内，复数―所对应的点为(2,-1)xi是虚数单位，则z=()A.—3—iB・—3+iC.3—zD.3+z3.设集合A==1,«eZ)rB={x(x+2)(x・3)<0}r贝!()A・{・1,0

2、,1,2}B.{・1,1}C.{1}D・{1,3}4.对于复数刃be©若集合S=gbc,d}具有性质”对任意S,必有xywS〃，则当a=l

3、^=log2

4、x

5、-1,xgA}，则AB=()A•{—2,—1,1}B.{—1,1,2}C・{-1,1}D.{-2,-1}【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力・6.已知a、b,c为AABC的三个角A,3,C所对的边，若3Z?cosC=c(l-3cosB)，则5anCsinA=()A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2【命题意

6、图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力.7.已知Q,0丘［一龙,刃，则"a>p"是"

7、a

8、-

9、0

10、>cosa-cos0"的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.8.设集合A={xeR\x<2},B={xeZx-l>0},则AB=()A.{x

11、l

12、-2

13、若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为(A.4B.5C.6D.7S=0.M=0X否S=SJ-2,/输：/结束刃=刀+1~1TT7T10.”一一<兀5—〃是"tanxsr白勺()24A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性.11如图所示网格纸表示边长为1的正方形粗实线画出的是某几何体的三视图贝U该几何体的体积为(D•20一-一r———f—■—俯视图【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力.x=-—x=—v=

14、o12•由直线3'3'与曲线V=cos%所围成的封闭图形的面积为（）1A2B1迺C2d73二、填空题（本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）13.设平面向量6^（/=1,2,3,）,满足同=1且马5=0,则+a2=,坷+色+色的最大值为•【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.14.已知M、N为抛物线/=4x上两个不同的点，F为抛物线的焦点•若线段MN的中点的纵坐标为2,

15、MF

16、+1WF

17、=10,则直线MN的方程为•15•某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位：毫克/升）与时间f（单位：小时）间的关系为P

18、=R严（k均为正常数）•如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.16・如图，P是直线兀+)一5二0上的动点，过P作圆C：?+y2・"+4)一4二0的两切线、切点分别为久B,当四边形PACB的周长最小时，MBC的面积为・三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.已矢口函数f(x)=x2-(2a+l)x+alnx,a6R(1)当a=l,求f(x)的单调区间；(4分)(2)a>l时，求f(x)在区间［1,e］±的最小值；(5分)(3)g(

19、x)=(l-a)x/若日心€［丄，J使得f(xo)>g(xo)成立，求a的范围.ue18・(本题满分14分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小；(2)若g+C=2,求/?的取值范围•【命题意图】考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力•AE（本小题满分10分）如图OO经过ZBC的点B,C与AB交于E,与AC交于F,且AE=AF.（1）求证EF〃BC；（2）过E作（DO的