公务员之行测数学

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1、行测数学抽屉原理：桌上冇十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，冇的抽屉可以放一个，冇的可以放两个,冇的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里而至少放两个苹果。这一现彖就是我们所说的抽屉原理。抽屉原理的一般含义为：“如呆每个抽屉代表一个集合，毎一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少冇一个集合里至少冇两个元素。“一.抽屉原理最常见的形式原理1把多丁•n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。原理2把多于mn（m乘以n

2、）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。原理12都是第一抽屉原理的表述第二抽屉原理：把（mn—1）个物体放入n个抽屉中，英中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。二.应用抽屉原理解题抽屉原理的内容简明朴索，易于接受，它在数学问题中有It要的作用。许多有关存在性的证明都可用它來解决。例1:400人中至少有两个人的生日相同.解：将-年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生11相同.乂如：我们从街上随便找來13人，就可断定他们屮至少

3、冇两个人属相相同.“从任懑5双手套屮任取6只，其中至少冇2只恰为一双手套。”“从数1,2,…，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色各有10个，另外述有3个蓝色球、2个绿色球，试问■-次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一色的球？抽屉原理的解法：首先找元素的总量（此题35）其次找抽屉的个数：白、黄、纟「•、蓝、绿5个最后,考虑最差的情况。每种抽屉先m・l个球。最后的得数再加上1,即为所求一副扑克牌冇四种花色，每种花色各冇13张，现在从

4、中任意抽牌。问最少抽儿张牌，才能保址冇4张牌是同一种花色的元索总量13*4抽屉4个m=4抽屉数*（m-1）=1212+1=13从一副完整的扑克牌屮•至少抽出（）张牌.才能保证至少6张牌的花色相同？元素总量=54抽屉=6（大小王各为一个抽屉）M=64*5+1+1+1=23袋子中冇红、橙、黄、绿四种颜色的小球若干个，每个人从中任取1个或2个。那么至少需要多少个人去取，才能保证有3个人取的小球是完全一样的。A.13B.24C.27D.29先算抽屉个数（冇多少种可能）取I个球，4种选法；取2个球，颜色相同有4种选法，颜色不同

5、有C42=6种选法；一共有4+4+6=14种选法（14个抽屉）M=3根据抽屉原理，需要抽屉个数*（m-1）+1=14*2+1=29个人去取，才能保证冇3个人取的完全一样多次相遇问题两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶的多次相遇问题，关键就是速度比和路程的倍数关系第一次相遇，两人共走了1S第二次相遇，两人共走了3S第三次相遇，两人共走了5S第N次相遇，两人共走了2*N・1个S,经过了2*N-1个相遇时间“为什么第二次相遇走了3个相遇时间？为什么不是2个相遇时间？”。下面我來推导下这个问题ACDB设C

6、为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点第一次甲走的：AC乙走的是BC卬乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD①乙走了BC+CA+AD②①+②=3S（甲乙共走了3S）甲乙第一次相遇共走了IS,It甲乙第二次相遇共走了3S,因为速度不变，所以走的时间为3【推广下成公式：第N次相遇，甲乙共走T（2N-1）个S,花了（2N-1）个相遇时间t甲乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶，已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是每小时35千米，甲乙两车第三车相遇地点与第

7、四次相遇地点差100千米，求A、B两地的距离A、200千米B、250千米C、300千米D、350千米画个草图ACDBC表示第三次相遇的地方，D表示第四次相遇的地方。速度比是15：35=3：7全程分成10份（其中甲走了3份，乙走了7份）第三次甲行的路程是:5*10*3/10=15份（相当于1.5S）第四次甲行的路程是：7*10*3/10=21两次相距5-1=4份，对应100KM所以10份对应的就是250KM给你说下21份和15份AO—OO—O—O—O—O—O—O—BJCDtD和C分别表示第三次相遇和第四次相遇箭头表示方

8、向第一次相遇时距离是S1,第二次相遇距离是S2如果SI、S2相对的是一•个地点则为单岸型，否则为双岸型单岸型公式:S=（3S1+S2）/2双岸型公式：S=3S1-S2两艘轮船甲、乙分别从南北两岸相向开出，离北岸260千米处第一次相遇，继续行驶，返回时又在南岸200千米处相遇，求河宽。卡卡西解析：画图：南CD北同样C表示第一次相遇，D表示第二次相